F-Statistik, F-kritischer Wert und P-Wert

Ich bin sehr neu in diesem Bereich und habe Schwierigkeiten, das Konzept der Zurückweisung der Nullhypothese auf der Grundlage der Ergebnisse aus der ANOVA-Tabelle zu verstehen.

• In welcher Beziehung stehen das berechnete F und der kritische Wert zum p-Wert?

• Und wenn das berechnete F größer als 1 ist, bedeutet dies immer, dass die Nullhypothese zurückgewiesen werden sollte, auch wenn der p-Wert kleiner als das Alpha ist?

Es tut mir leid, wenn diese Fragen Anzeichen meiner Ignoranz sind, aber ich bin 57 und komme nach 35 Jahren Abwesenheit wieder zur Schule! Danke für jede Hilfe.

Überlegen Sie, ob Sie zwei Freunde haben, die sich beide streiten, über welche einer weiter von der Arbeit / Schule entfernt wohnt. Sie bieten an, die Debatte beizulegen und zu messen, wie weit sie zwischen zu Hause und der Arbeit reisen müssen. Beide melden sich bei Ihnen zurück, aber einer meldet sich in Meilen und der andere in Kilometern, sodass Sie die beiden Zahlen nicht direkt vergleichen können. Sie können die Meilen in Kilometer oder die Kilometer in Meilen umrechnen und den Vergleich anstellen. Welche Umrechnung Sie vornehmen, spielt keine Rolle. Sie werden in beiden Fällen dieselbe Entscheidung treffen.

Ähnlich verhält es sich mit Teststatistiken. Sie können Ihren Alpha-Wert nicht mit der F-Statistik vergleichen, die Sie benötigen, um entweder Alpha in einen kritischen Wert zu konvertieren und die F-Statistik mit dem kritischen Wert zu vergleichen, oder Sie müssen Ihre F-Statistik in ein p konvertieren -wert und vergleiche den p-wert mit alpha.

Alpha wird im Voraus ausgewählt (Computer haben häufig den Standardwert 0,05, wenn Sie nichts anderes festlegen) und steht für Ihre Bereitschaft, die Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen, wenn sie wahr ist (Typ-I-Fehler). Die F-Statistik wird aus den Daten berechnet und gibt an, um wie viel die Variabilität zwischen den Mitteln die aufgrund des Zufalls erwartete übersteigt. Eine F-Statistik, die größer als der kritische Wert ist, entspricht einem p-Wert, der kleiner als Alpha ist, und beide bedeuten, dass Sie die Nullhypothese ablehnen.

Wir vergleichen die F-Statistik nicht mit 1, da sie nur aufgrund des Zufalls größer als 1 sein kann. Nur wenn sie größer als der kritische Wert ist, ist es unwahrscheinlich, dass es sich um eine zufällige Statistik handelt, und wir lehnen die ab Nullhypothese.

In den Klassen, die ich unterrichte, habe ich festgestellt, dass die Schüler, die nicht ganz so jung sind wie die anderen und nach einer Weile zur Schule zurückkehren, oft die besten Fragen stellen und sich mehr dafür interessieren, was sie mit den Antworten tatsächlich tun können ( anstatt sich nur Sorgen zu machen, ob es auf dem Prüfstand ist), haben Sie also keine Angst zu fragen.

Kurz gesagt, lehnen Sie die Null ab, wenn Ihr p-Wert kleiner als Ihr Alpha-Level ist. Sie sollten auch den Nullwert ablehnen, wenn Ihr kritischer f-Wert kleiner als Ihr F-Wert ist. Sie sollten auch die Nullhypothese ablehnen. Der F-Wert sollte immer zusammen mit dem p-Wert verwendet werden, um zu entscheiden, ob Ihre Ergebnisse signifikant genug sind, um den Nullwert abzulehnen Hypothese. Wenn Sie einen großen f-Wert erhalten, bedeutet dies, dass etwas signifikant ist, während ein kleiner p-Wert bedeutet, dass alle Ihre Ergebnisse signifikant sind. Die F-Statistik vergleicht nur die gemeinsame Wirkung aller Variablen zusammen. Einfach ausgedrückt, lehnen Sie die Nullhypothese nur ab, wenn Ihr Alpha-Level größer als Ihr p-Wert ist.

Quelle: http://www.statisticshowto.com/f-value-one-way-anova-reject-null-hypotheses/

Ich hatte den von Ihnen empfohlenen Beitrag gelesen, hatte jedoch das Gefühl, dass er ein Problem hatte und verstehe ihn immer noch nicht. Ich habe den Inhalt festgehalten und als Bild unten angehängt. Könnten Sie helfen, es klar zu erklären?