Relative Vorteile der multiplen Imputation und Erwartungsmaximierung (EM)

Ich habe ein Problem wo

Ich beobachte y, aber weder noch b . Ich möchte schätzen$a$$b$

Ich kann mithilfe eines Regressionsmodells schätzen. Das gibt mir b . Ich könnte dann schätzen$a$$\hat b$

Erstes Problem: ein Regressionsmodell zur Vorhersage könnte führen zu b negativ, was keinen Sinn nicht machen würde. Ich bin mir nicht sicher, wie ich das umgehen soll (nicht das Problem, mit dem ich mich viel befasst habe), aber es scheint das zu sein, mit dem sich andere routinemäßig befassen. Eine Art nicht-gaußsches GLM?$a$$\hat b$

Das Hauptproblem ist , wie für die Unsicherheit im Hauptmodell zu berücksichtigen , die sich aus der Einschätzung kommt b . Ich habe zuvor mehrere Imputationen für fehlende Kovariaten verwendet. Dies ist jedoch ein fehlender "latenter Parameter". Alternativ sind es Ergebnisdaten, die in Ordnung zu sein scheinen . Ich höre jedoch oft von EM, die für "latente" Parameter verwendet werden. Ich bin mir nicht sicher warum und weiß auch nicht, ob EM in diesen Kontexten besser ist. MI ist intuitiv zu verstehen, zu implementieren und zu kommunizieren. EM ist intuitiv zu verstehen, scheint aber schwieriger zu implementieren zu sein (und ich habe es nicht getan). $\hat b$

Ist EM überlegen für die Art von Problem, die ich oben habe? Wenn ja warum? Zweitens, wie implementiert man es in R für ein lineares Modell oder für ein semiparametrisches (GAM) Modell?

$y$

$a = Z\alpha+\nu$$Z$$\alpha$$a$$b$$b = f(x)+\epsilon$$f(x)$$f(x) = \exp(\psi(x))$

$\eta$$y=a+b$

$\psi$$a$

$y$$f$

Damit ist das Problem der Imputation noch nicht wirklich gelöst. Diese Art von Modellframework kann jedoch in einen Vorschlag zur Verwendung von EM eingefügt werden.