Was ist der Unterschied zwischen verteilungsfreien Statistiken / Methoden und nicht parametrischen Statistiken?

Aus Wikipedia

Die erste Bedeutung von nicht parametrisch umfasst Techniken, die nicht auf Daten beruhen, die zu einer bestimmten Verteilung gehören. Dazu gehören unter anderem:

• Verteilungsfreie Methoden, die nicht auf Annahmen beruhen, dass die Daten aus einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung stammen. Als solches ist es das Gegenteil von parametrischer Statistik. Es umfasst nichtparametrische statistische Modelle, Inferenz- und statistische Tests.
• Nichtparametrische Statistiken (im Sinne einer Statistik über Daten, die als Funktion einer Stichprobe definiert ist, die nicht von einem Parameter abhängig ist), deren Interpretation nicht von der Grundgesamtheit abhängt, die parametrisierten Verteilungen entspricht. Statistiken, die auf den Reihen der Beobachtungen basieren, sind ein Beispiel für solche Statistiken, und diese spielen eine zentrale Rolle in vielen nichtparametrischen Ansätzen.

Ich kann den Unterschied zwischen den beiden Fällen nicht erkennen: verteilungsfreie Methoden und nicht parametrische Statistiken. Gehen beide nicht davon aus, dass die Daten aus einer Verteilung stammen? Wie unterscheiden sie sich?

Danke und Grüße!

Ein anschauliches Beispiel für den Unterschied - Vergleich von Proben aus zwei Populationen.

Mit der ersten Definition können Sie immer noch die Mittelwerte der beiden Populationen vergleichen und die Stichproben irgendwie verwenden, um Schlussfolgerungen zu ziehen (z. B. durch Vergleichen der Stichprobenmittelwerte). Die Populationsmittel sind Parameter, aber Sie machen keine Annahmen über die Verteilung (z. B. nehmen Sie nicht an, dass die Population normal verteilt ist). Das ist also eine "verteilungsfreie" Statistik. Ich denke nicht, dass dies als Teil der nichtparametrischen Statistik bezeichnet werden sollte - wegen des offensichtlichen logischen Widerspruchs.

Bei der zweiten Definition berücksichtigen Sie überhaupt keinen Populationsmittelwert oder einen anderen Parameter. Stattdessen verwenden Sie Methoden wie Rangvergleiche. Dies ist eine echte nichtparametrische Statistik.