AIC / BIC: Wie viele Parameter zählt eine Permutation?

Angenommen, ich habe ein Modellauswahlproblem und versuche, die Modelle mit AIC oder BIC zu bewerten. Dies ist unkompliziert für Modelle mit der Nummer $k$ reellwertigen Parametern.

Was ist jedoch, wenn eines unserer Modelle (z. B. das Mallows-Modell ) eine Permutation plus einige reelle Parameter anstelle von reellen Parametern aufweist? Ich kann immer noch die Wahrscheinlichkeit über die Modellparameter maximieren, zum Beispiel eine Permutation und einen Parameter . Doch wie viele Parameter tut Zählung in Richtung zur Berechnung AIC / BIC? $\pi$ $p$ $\pi$

— Andrew Mao
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Ist das AIC auf AIC? Das Mallows Cp-Modell entspricht nachweislich dem AIC. en.wikipedia.org/wiki/Mallows's_Cp

— EngrStudent

Mallows Cp ist eine Modellauswahlmethode für die Regression. Ich frage nach der Modellauswahl für ein anderes statistisches Modell, das auch seinen Namen hat, dessen Parameter jedoch eine Permutation ist.

— Andrew Mao

Andrew, ich hatte gehofft, eine gute Antwort darauf zu bekommen. Sorry, dass es nicht so gut geklappt hat. -mike

— Reinstate Monica

Vielleicht gibt es einen Simulationsansatz, bei dem Sie die Antwort finden und veröffentlichen können. Es könnte neuartiges Material sein.

— EngrStudent - Wiedereinsetzung von Monica am

$p$ $p^2-2p+1$ Parametern entspricht.

$p$ $p^2-2p+1$ $2p$ $2p-1$ $p^2$

Ich habe keine Beweise, aber es scheint richtig. Vielleicht lohnt es sich, es numerisch zu versuchen?

— Timothy Teräväinen
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p

$p$

p

$p$

p^{2} - 2 p + 1

$p^2-2p+1$

p!

$p!$

— Timothy Teräväinen