Literaturübersicht zur nichtlinearen Regression

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Kennt jemand einen guten Übersichtsartikel für die statistische Literatur zur nichtlinearen Regression? Ich interessiere mich hauptsächlich für Konsistenzergebnisse und Asymptotika.

Von besonderem Interesse ist das Modell

y_{ich t} = m (x_{ich t}, θ) + ϵ_{ich t},

$y_{it} = m(x_{it},\theta) + \epsilon_{it},$

für Paneldaten.

Weniger interessant sind nicht parametrische Methoden.

Vorschläge für Zeitschriften zum Nachschlagen sind ebenfalls sehr willkommen.

Im Moment lese ich Amemiya (1983) im Handbuch für Ökonometrie , aber ich hatte gehofft, dass etwas vielleicht aktueller wird.

Wooldridge, JM (1996) "Das Schätzen von Gleichungssystemen mit unterschiedlichen Instrumenten für unterschiedliche Gleichungen" im Journal of Econometrics ist ein Beispiel für einen Beitrag, der später als die obige Übersicht erfolgt und daher nicht enthalten ist.

regression references nonlinear-regression

— Jesper Hybel
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Das Buch " Nonlinear Regression Analysis and Its Applications " (2007) von Bates & Watts ist ein unmittelbarer Vorschlag. Es wurde von einem der Meister des Regressionsalgorithmus-Designs (D. Bates) mitverfasst. Beachten Sie, dass es nicht gerade frisch ist ; Die Ausgabe, die ich verlinke, erscheint im Jahr 2007, das meiste Material stammt jedoch aus der Ausgabe von 1989. Davon abgesehen ist es definitiv maßgeblich und ist sehr gut gealtert. Ich habe es manchmal als Nachschlagewerk benutzt und es war sehr gut. Vor allem in Bezug auf rechnerische Aspekte war es unabdingbar. Es passt gut zu den " Mixed-Effects Models in S und S-PLUS " (2000) von Pinheiro & Bates kombinieren, was einem Paneldaten-Paradigma des Problems näher kommt.

Sekundäre Vorschläge: Ruppert et al. " Semiparametric Regression " (2003) ist weniger rechenintensiv als B & W, hat aber meiner Meinung nach auch einen breiteren Anwendungsbereich. Abhängig davon, wie wir die nichtlineare Regression definieren, kann der Blick auf generalisierte additive Modelle sehr aufschlussreich sein. Insofern ist Woods " generalisierte additive Modelle: Eine Einführung mit R " (2017; 2. Aufl.) Wahrscheinlich die aktuellste Hinweis da draußen, es ist eine gute Lektüre. Ebenso, wenn wir uns mehr für lokale Regressionsmodelle interessieren, überprüfen Sie Fan & Gijbels. " Local Polynomial Modeling and Its Applications " (1996) definitiv auch ein Klassiker. (Ich schätze, dass sich diese sekundären Vorschläge noch weiter vom Paneldaten-Paradigma entfernen, aber ich brauche sie, um meinen nächsten Punkt zu verdeutlichen.

Kommentar: Es ist zu bemerken, dass in letzter Zeit weniger Bücher über nicht-parametrische Regressionen herauskommen. Das ist kein Zufall: Maschinelles Lernen ist passiert. Stellt erstklassige allgemeine Bücher wie " Elements of Statistical Learning " (2009) von Hastie et al. und " Machine Learning: a Probabilistic Perspective " (2013) von Murphy, der sich mit Devroye et al. In " A Probabilistic Theory of Pattern Recognition " (1997) werden Konsistenzergebnisse, Grenzen, Fehlerraten, Konvergenz usw. ausführlich behandelt. Aus diesem Grund gibt es einige Übersichtsartikel zum Schnittpunkt von maschinellem Lernen und Ökonometrie: " Big Data: Neue Tricks für die Ökonometrie Maschinelles Lernen: Ein angewandter ökonometrischer Ansatz " (2017) von Mullainathan & Spiess oder ""(2014) von Varian. Sie geben einen guten Überblick, bieten jedoch keine strenge mathematische Behandlung der Angelegenheit, sollten jedoch eine vernünftige Liste von Referenzen bieten.

— usεr11852 sagt Reinstate Monic
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Danke für die Antwort. Sie enthalten viele gute Referenzen zum Anwenden verschiedener Arten von nichtlinearen Modellen. Allerdings würde ich keinen von ihnen als "Rezensionsartikel" bezeichnen. Sie sind allesamt Bücher und konzentrieren sich anscheinend mehr auf die Einführung in das Thema als auf die Bestandsaufnahme von Literatur. Ich weise nur darauf hin, um den zukünftigen Lesern zu helfen. Vielleicht können Sie auch bestätigen, dass dies auch für die "Nichtlineare Regressionsanalyse und ihre Anwendungen" der Fall ist, denn obwohl dies die interessanteste Referenz ist, die Sie geben, konnte ich kein Beispiel erstellen. Ich werde Ihre Antwort annehmen.

— Hören Sie auf, Fragen schnell

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Die nichtlineare Regression ist ein ausgereiftes und umfassendes Thema, daher bezweifle ich, dass es in letzter Zeit viele Übersichtsartikel gibt. Die einzigen Papiere, an die ich denken kann, sind:

Motulsky HJ, Ransnas LA: "Anpassen von Kurven an Daten mithilfe nichtlinearer Regression: Eine praktische und nichtmathematische Übersicht." The FASEB Journal, 1 (5), 365-374 <- Wie der Name schon sagt, eine nicht-mathematische Rezension, also kein guter Ort, um nach Dingen über Konsistenz und Asymptotik zu suchen.

AR Gallant: "Nonlinear Regression" Der amerikanische Statistiker Vol. 29, No. 2 (Mai 1975), S. 73-81 <- Älter als das Papier, das Sie in der Frage erwähnt haben.

Eine gute Übersicht finden Sie in einigen Statistikhandbüchern. Zum Beispiel finden Sie in "Handbuch der Regressionsmethoden" von Young oder in "Moderne Regressionsmethoden" von Ryan ein gutes Kapitel über nichtlineare Regression.

Über Konsistenz und Asymptotik kann ich Kapitel 2 des Buches "Statistische Werkzeuge für nichtlineare Regression" von Huet et al. Empfehlen.

Last but not least sind die beiden Klassiker in der englischsprachigen Literatur Bates & Watts wie oben erwähnt und "Nonlinear Regression" von Seber und Wild. Ein weiteres sehr gutes Buch ist "Nonlinear Statistical Models" von Gallant

— Javier-Acuna
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