Poisson vs. logistische Regression

Ich habe eine Kohorte von Patienten mit unterschiedlicher Nachbeobachtungsdauer. Bisher ignoriere ich den Zeitaspekt und muss nur eine binäre Outcome-Krankheit / keine Krankheit modellieren. Normalerweise mache ich in diesen Studien eine logistische Regression, aber ein anderer Kollege fragte mich, ob eine Poisson-Regression genauso angemessen wäre. Ich bin kein Poisson-Fan und war unsicher, was die Vor- und Nachteile einer Poisson-Behandlung in diesem Umfeld im Vergleich zu einer logistischen Regression sind. Ich habe die Poisson-Regression gelesen , um das relative Risiko für binäre Ergebnisse abzuschätzen, und bin mir noch nicht sicher, welche Vorteile die Poisson-Regression in dieser Situation hat.

Eine Lösung für dieses Problem ist die Annahme, dass die Anzahl der Ereignisse (wie z. B. Ausbrüche) proportional zur Zeit ist. Wenn Sie das individuelle Expositionsniveau (in Ihrem Fall die Dauer der Nachbeobachtung) mit , dann gilt E [ y | x $t$Hier würde ein doppelt so langer Follow-up die erwartete Anzahl verdoppeln, alle anderen sind gleich. Dies kann algebraisch äquivalent zu einem Modell sein, bei demE[y| x]=exp{x′β+logt},das ist nur das Poisson-Modell, bei dem der Koeffizient fürlogtauf1 beschränkt ist. Sie können die Proportionalitätsannahme auch testen, indem Sie die Einschränkung lockern und die Hypothese testen, dassβlo$\frac{E[y \vert x]}{t}=\exp\{x'\beta\}.$$E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{t}\},$$\log t$$1$.$\beta_{log(t)}=1$

Es hört sich jedoch nicht so an, als würden Sie die Anzahl der Ereignisse beobachten, da Ihr Ergebnis binär ist (oder es angesichts Ihrer Krankheit möglicherweise nicht aussagekräftig ist). Dies lässt mich glauben, dass ein logistisches Modell mit einem logarithmischen Versatz hier angemessener wäre.

Dieser Datensatz klingt wie ein Datensatz aus Personenjahren. Das Ergebnis ist ein Ereignis (ist das richtig?) Und eine ungleichmäßige Nachverfolgung bis zum Ereignis. In diesem Fall klingt dies wie eine Kohortenstudie (vorausgesetzt, ich habe verstanden, was erforscht wird), und daher kann entweder eine Poisson-Regression oder eine Überlebensanalyse gerechtfertigt sein (Kaplan-Meier- & Cox-proportionale Hazards-Regression).