Interventionsanalyse mit mehrdimensionalen Zeitreihen

Ich möchte eine Interventionsanalyse durchführen, um die Ergebnisse einer politischen Entscheidung über den Verkauf von Alkohol im Laufe der Zeit zu quantifizieren. Ich bin jedoch ziemlich neu in der Zeitreihenanalyse, daher habe ich einige Anfängerfragen.

Eine Untersuchung der Literatur zeigt, dass andere Forscher ARIMA verwendet haben, um den Zeitreihenverkauf von Alkohol zu modellieren, wobei Dummy-Variablen als Regressor verwendet wurden, um die Wirkung der Intervention zu modellieren. Obwohl dies ein vernünftiger Ansatz zu sein scheint, ist mein Datensatz etwas umfangreicher als die, die ich in der Literatur gefunden habe. Zuerst wird mein Datensatz nach Getränketypen (dh Bier, Wein, Spirituosen) und dann weiter nach geografischen Zonen aufgeschlüsselt.

Ich könnte zwar separate ARIMA-Analysen für jede nicht getrennte Gruppe erstellen und dann die Ergebnisse vergleichen, aber ich vermute, dass es hier einen besseren Ansatz gibt. Könnte jemand, der mit mehrdimensionalen Zeitreihendaten besser vertraut ist, einige Punkte oder Vorschläge liefern?

Das ARIMA-Modell mit einer Dummy-Variablen für eine Intervention ist ein Sonderfall eines linearen Modells mit ARIMA-Fehlern.

Sie können hier dasselbe tun, jedoch mit einem umfassenderen linearen Modell, das Faktoren für den Getränketyp und die geografischen Zonen enthält.

In R kann das Modell unter Verwendung von arima () geschätzt werden, wobei die Regressionsvariablen über das xreg-Argument eingeschlossen sind. Leider müssen Sie die Faktoren mithilfe von Dummy-Variablen codieren, ansonsten ist dies relativ einfach.

Wenn Sie den Verkauf von Getränketypen als Vektor modellieren möchten [Verkauf von Wein zum Zeitpunkt t, Verkauf von Bier zum Zeitpunkt t, Verkauf von Spirituosen zum Zeitpunkt t], sollten Sie sich die Vector Autoregression (VAR) -Modelle ansehen. Sie möchten wahrscheinlich die Sorte VARX, die neben den Sequenzen für Wein, Bier und Spirituosen einen Vektor exogener Variablen wie Region und Dummy für politische Interventionen enthält. Sie sind recht einfach zu montieren und Sie erhalten Impulsantwortfunktionen, um die Auswirkungen exogener Schocks auszudrücken, die ebenfalls von Interesse sein könnten. In Lütkepohls Buch über multivariate Zeitreihen wird ausführlich diskutiert.

Schließlich bin ich sicherlich kein Ökonom, aber es scheint mir, dass Sie auch über die Verhältnisse dieser Getränkesorten und -niveaus nachdenken könnten. Die Leute arbeiten wahrscheinlich unter einer Alkoholbudgetbeschränkung - ich weiß, dass ich das tue -, die die Ebenen koppeln und die Fehler (anti) korrelieren würde.

Jede Zeitreihe sollte separat bewertet werden, um letztendlich ähnliche Reihen in Gruppen oder Abschnitte mit ähnlicher / gemeinsamer Struktur zu gruppieren. Da Zeitreihendaten zu unbekannten Zeitpunkten durch eine unbekannte deterministische Struktur interveniert werden können, wird empfohlen, eine Interventionserkennung durchzuführen, um herauszufinden, wo die Intervention tatsächlich eine Wirkung hatte. Wenn Sie wissen, dass ein Gesetz zu einem bestimmten Zeitpunkt (de jure) in Kraft getreten ist, kann dies tatsächlich (de facto) nicht der Zeitpunkt sein, an dem die Intervention tatsächlich stattgefunden hat. Systeme können vor einem bekannten Effektdatum oder sogar nach dem Datum aufgrund von Nichteinhaltung oder Nichtantwort reagieren. Die Angabe des Datums der Intervention kann zu einer Verzerrung der Modellspezifikation führen. Ich schlage vor, dass Sie "Interventionserkennung" oder "Ausreißererkennung" googeln. Ein gutes Buch dazu wäre von Prof. Wei von der Temple University, herausgegeben von Addison-Wessley. Ich glaube, der Titel lautet "Zeitreihenanalyse". Ein weiterer Kommentar: Eine Interventionsvariable kann als Impuls oder Pegel- / Schrittverschiebung oder als saisonaler Impuls oder als lokaler Zeittrend erscheinen.

Als Reaktion auf die Ausweitung der Diskussion über lokale Zeittrends:

Wenn Sie eine Serie haben, die 1,2,3,4,5,7,9,11,13,15,16,17,18,19 aufweist, hat sich der Trend in Periode 5 und in 10 geändert Für mich ist eine Hauptfrage in Zeitreihen die Erkennung von Pegelverschiebungen, z. B. 1,2,3,4,5,8,9,10, .. oder ein anderes Beispiel für eine Pegelverschiebung 1,1,1,1,2 , 2,2,2, AND / OR oder die Erkennung von Zeittrendbrüchen. So wie ein Impuls ein Unterschied eines Schritts ist, ist ein Schritt ein Unterschied eines Trends. Wir haben die Theorie der Interventionserkennung auf die 4. Dimension erweitert, d. H. Trendpunktänderung. In Bezug auf die Offenheit konnte ich solche Interventionserkennungsschemata in Verbindung mit ARIMA- und Transferfunktionsmodellen implementieren. Ich bin einer der führenden Zeitreihenstatistiker, die an der Entwicklung von AUTOBOX mitgearbeitet haben, das diese Funktionen enthält. Ich kenne niemanden, der diese aufregende Innovation programmiert hat.