Mann-Whitney-U-Test mit ungleichen Stichprobengrößen

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Ich habe zwei ungleiche Gruppen (94 und 52) und möchte einen Mann-Whitney-U-Test durchführen, um festzustellen, ob sich ihre Ergebnisse für eine Messgröße unterscheiden. Ich sehe, dass es in Ordnung ist, mit Kruskall-Wallis zu tun. Gilt das auch für Mann-Whitney?

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— George
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Mann-Whitney (Vergleich zweier Gruppen) ist nur der Sonderfall von Kruskal-Wallis (mehr als zwei Gruppen), also ja.

— Miroslav Sabo

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Ja, der Mann-Whitney-Test funktioniert gut mit ungleichen Stichprobengrößen.

— Harvey Motulsky
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Können Sie eine veröffentlichte Referenz dafür veröffentlichen?

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@ George Mann, Henry B.; Whitney, Donald R. (1947). " Bei einem Test, ob eine von zwei Zufallsvariablen stochastisch größer als die andere ist ". Annals of Mathematical Statistics 18 (1): 50–60. --- Der Zweck des Originalpapiers bestand darin, die Verteilung für zwei Proben unterschiedlicher Größe abzuleiten, ihre Konsistenz und asymptotische Normalität zu zeigen und die genaue Verteilung für kleine Proben anzugeben.

— Glen_b -State Monica

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@ HarveyMotulsky ist richtig, Sie können den Mann-Whitney-U-Test mit ungleichen Stichprobengrößen verwenden. Beachten Sie jedoch, dass Ihre statistische Aussagekraft (dh die Fähigkeit, einen tatsächlich vorhandenen Unterschied zu erkennen) abnimmt, wenn die Gruppengrößen ungleicher werden. Zum Beispiel habe ich eine Simulation (eigentlich von einem T-Test, aber das Prinzip ist das gleiche), die dies hier demonstriert .

— gung - Monica wieder einsetzen
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In der Tat ist die Analogie mit dem ziemlich direkt, da die Mann-Whitney-Statistik eine monotone Funktion einer auf den Rängen berechneten t-Statistik ist. Die Genauigkeit eines Unterschieds im Populationsmittel im t-Test ist eine einfache Funktion von und ( ceteris paribus ), und das Gleiche gilt für Mann-Whitney hinsichtlich des Unterschieds im erwarteten mittleren Rang für die beiden Proben. Die gleiche passende Analogie zu dem Bereich, den Sie in Ihrer verknüpften Antwort erwähnen, gilt hier im Sinne einer Maximierung der Genauigkeit dieses Unterschieds.

t

$t$

n_{1}

$n_1$

n_{2}

$n_2$

— Glen_b -State Monica