Ist es möglich, dass AIC = BIC?

Zwei bekannte (und verwandte) Messgrößen für die Modellkomplexität aus der Statistik sind das Akaike Information Criterion (AIC) und das Bayesian Information Criterion (BIC).

Wann könnte AIC = BIC sein?

aic bic

— Jan.
quelle

Sie sollten versuchen, die Formeln aufzuschreiben und gleich zu setzen :) Sie erhalten die Antwort sofort.

— Kerl

Als eine Erinnerung:

EIN ich C. = - - 2 Log L. (\hat{θ} | X.) + 2 k

$AIC = - 2 \log \mathcal{L}(\hat{\theta}|X)+2k$

B. ich C. = - - 2 Log L. (\hat{θ} | X.) + k \ln (n)

$BIC = - 2 \log \mathcal{L}(\hat{\theta}|X)+k \ln(n)$

Also für welche Werte von $n$ ist $2 = \ln(n)$ ?

— Statistiken
quelle

(+1) Mir ist das aufgefallen für

B I C

$BIC$ du schreibst

\log

$\log$ und

\ln

$\ln$ im gleichen Ausdruck. Ist diese Unterscheidung notwendig?

— Sycorax sagt Reinstate Monica

Beide Logarithmen haben

e

$e$ als ihre Basis. Es ist nur so, dass die Log-Wahrscheinlichkeit (anstelle der In-Wahrscheinlichkeit) der Begriff ist, den wir verwenden, um den natürlichen Logarithmus der Wahrscheinlichkeit zu beschreiben.

— Statistik

@Sycorax: Ich denke, es soll das für die bedeuten

\log

$\log$ Es ist wirklich egal (solange Sie konsequent sind), während für die

\ln

$\ln$ Nun, es muss sein

e

$e$ .

— user541686

Aber

n

$n$ sollte eine ganze Zahl sein, oder?

— Innisfree

@innisfree Nicht immer. Beispielsweise sind für verallgemeinerte additive Modelle die geschätzten Freiheitsgrade normalerweise keine ganzen Zahlen.

— Roland