Kendall Tau oder Spearman's Rho?

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In welchen Fällen sollte man den einen dem anderen vorziehen?

Ich habe jemanden gefunden, der aus pädagogischen Gründen einen Vorteil für Kendall beansprucht. Gibt es noch andere Gründe?

— Tal Galili
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Siehe auch eine verwandte Frage stats.stackexchange.com/q/18112/3277 .

— TTNPHNS

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Leider ist der Link in Ihrer Frage nicht mehr vorhanden. Ich nehme an, Sie beziehen sich auf Noether (2007, Teaching Statistics ) . Möchten Sie es bearbeiten?

— S. Kolassa - Wiedereinsetzung von Monica

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Ich fand heraus, dass die Spearman-Korrelation hauptsächlich anstelle der üblichen linearen Korrelation verwendet wird, wenn mit ganzzahligen Werten auf einer Messskala gearbeitet wird, wenn eine moderate Anzahl von möglichen Werten vorliegt oder wenn wir uns nicht auf Annahmen über die bivariaten Beziehungen verlassen wollen . Im Vergleich zum Pearson-Koeffizienten erscheint mir die Interpretation von Kendalls Tau weniger direkt als die von Spearmans Rho in dem Sinne, dass sie die Differenz zwischen dem Prozentsatz der konkordanten und diskordanten Paare unter allen möglichen paarweisen Ereignissen quantifiziert. Nach meinem Verständnis ähnelt Kendalls Tau eher Goodman-Kruskal Gamma .

Ich habe gerade einen Artikel von Larry Winner in der J. Statistics Educ gelesen. (2006), in dem die Verwendung beider Maßnahmen diskutiert wird, NASCAR Winston Cup Race Results for 1975-2003 .

Ich fand auch die @onestop- Antwort über Pearsons oder Spearmans Korrelation mit nicht normalen Daten in dieser Hinsicht interessant.

Bemerkenswert ist, dass Kendalls Tau (die a- Version) eine Verbindung zu Somers 'D (und Harrells C) hat, die für die Vorhersagemodellierung verwendet werden (siehe z. B. Interpretation von Somers' D unter vier einfachen Modellen von RB Newson und Referenz 6 darin sowie Artikel von Newson) veröffentlicht im Stata Journal 2006). Eine Übersicht über Rang-Summen-Tests finden Sie in Effiziente Berechnung von Jackknife-Konfidenzintervallen für Rang-Statistiken , das in der JSS (2006) veröffentlicht wurde.

— chl
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Vielen Dank für die Antwort, ich akzeptierte es für den bloßen Umfang davon. Best, Tal

— Tal Galili

Spearman verwendet für zwei ganzzahlige Variablen regelmäßig Compalins über Bindungen, die von Kendalls Tau besser gehandhabt zu werden scheinen.

— Winnief

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Ich verweise den Herrn Gentleman auf meine vorherige Antwort : "... Konfidenzintervalle für Spearmans r _S sind weniger zuverlässig und weniger interpretierbar als Konfidenzintervalle für Kendalls τ-Parameter", so Kendall & Gibbons (1990).

— ein Stop
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1

Ich denke, der Dank geht an Roger Newson, wie ich gerade aus seinem Artikel zitiere.

— am

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Wieder etwas philosophische Antwort; Der grundlegende Unterschied besteht darin, dass Spearmans Rho ein Versuch ist, R ^ 2 (= "Varianz erklärt") über nichtlineare Wechselwirkungen zu erweitern, während Kendalls Tau eher als Teststatistik für nichtlineare Korrelationstests gedacht ist. Daher sollte Tau zum Testen nichtlinearer Korrelationen verwendet werden, Rho als R-Erweiterung (oder für Personen, die mit R ^ 2 vertraut sind - es ist schmerzhaft, Tau in begrenzter Zeit einem ahnungslosen Publikum zu erklären).

6

Könnten Sie bitte "nichtlineare Wechselwirkungen" erklären? Der Spearman Rho scheint ein Maß für den Validitätskoeffizienten in Bezug auf die Psychometrie widerzuspiegeln. Ich weiß nichts über die Natur von Tau.

— Subhash C. Davar

Ich verstehe die Psychometrie-Sache deines Kommentars nicht.

— Léo Léopold Hertz 준영

1

x

$x$

x^{2}

$x^2$

1

Dies gilt nur, wenn x nicht negativ ist.

— 3.

17

Hier ist ein Zitat von Andrew Gilpin (1993), der Kendalls τ über Spearmans ρ aus theoretischen Gründen befürwortet :

"[Kendalls ] nähert sich schneller einer Normalverteilung als , da , die Stichprobengröße, zunimmt; und ist auch mathematisch besser zu erfassen, insbesondere wenn Bindungen vorliegen." $τ$ $ρ$ $N$ $τ$

Referenz

Gilpin, AR (1993). Tabelle zur Umrechnung von Kendall's Tau in Spearman's Rho im Rahmen von Wirkungsgrößen für die Metaanalyse. Educational and Psychological Measurement, 53 (1), 87-92.

— Nick Stauner
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3

FWIW, ein Zitat von Myers & Well (Forschungsdesign und statistische Analysen, 2. Auflage, 2003, S. 510). Wenn Sie sich immer noch für die p-Werte interessieren;

Seigel und Kastellan (1988 Nichtparametrische Statistik für die Verhaltenswissenschaften) weisen darauf hin , dass, obwohl und Spearman im Allgemeinen unterschiedliche Werte haben, wenn für die gleiche Datenmenge berechnet, wenn Signifikanztests für und Spearman basiert auf Aufgrund ihrer Stichprobenverteilungen ergeben sie die gleichen p- Werte. $\tau$ $\rho$ $\tau$ $\rho$

— Burak Aydin
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Wissen Sie, ob sie diesen Anspruch unterstützen? Ich verstehe nicht, wie es im Allgemeinen tatsächlich wahr sein kann (sie mögen sich ziemlich oft ähneln, aber ich verstehe wirklich nicht, wie die Behauptung, dass sie gleich sein werden, Bestand haben kann). [Ich frage mich, ob Siegel und Castellan wirklich genau das oder etwas anderes gesagt haben.]

— Glen_b

Ich habe Siegel & Castellan (2ed p253) überprüft. Sie sagen etwas etwas anderes ... aber es ist tatsächlich etwas schlimmer als die obige Umschreibung, sogar mit dem Zusatz "ungefähr" (schlimmer, da sie es auf den Fall unter dem Nullwert beschränken, aber da sie auf den Daten aufbauen Für eine feste Ordnung von sind alle möglichen Rangordnungen von unter H0 gleich wahrscheinlich.) Die Tatsache, dass sie glauben, nach der Konditionierung der Daten auf die Null zu konditionieren, ist besorgniserregend. Ich frage mich, ob sie etwas anderes sagen

x

$x$

y

$y$

— wollten

Nehmen Sie als Gegenbeispiel n = 7 und genaue p-Werte. Sei x = 1,2,3,4,5,6,7 und sei y = 2,1,4,3,7,6,5 ... Spearman ergibt p = 0,048, Kendall ergibt 0,136 ... das sind überhaupt nicht gleich. Eine andere Anordnung ergibt den gleichen Wert für Kendall, aber Spearman hat p = 0,302. Es gibt viele solcher Beispiele und verschiedene Stichprobengrößen

— Glen_b

3

Hier ist ein Plot für den Fall n = 8. Wie Sie sehen, gibt es eine Menge Variationen zwischen den p-Werten für die beiden Korrelationsmaße: i.stack.imgur.com/5JMbj.png ... Ich kann eine

— Frage

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Hier sind zwei Beispieldatensätze (nach dem Ranking), die zwei Fälle zeigen (diesmal mit n = 9), in denen die p-Werte der Spearman-Korrelation gleich sind, die p-Werte der Kendall-Korrelation jedoch sehr unterschiedlich sind: i.stack.imgur. com / 3ILD8.png

— Glen_b