Können wir irgendwo in der Natur die Form einer normalen Kurve sehen?

Ich möchte nicht wissen, ob einige Phänomene in der Natur normalverteilt sind, aber ob wir irgendwo die Form einer normalen Kurve sehen können, wie wir es zum Beispiel in der Galton-Schachtel sehen können. Siehe diese Abbildung aus Wikipedia.

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Beachten Sie, dass viele mathematische Formen oder Kurven direkt in der Natur vorkommen, zum Beispiel goldene Mittelwerte und logarithmische Spiralen in Schnecken.

Die erste naive Antwort ist, ob ungekaute Hügel oft zur Normalverteilung "passen" :-).

distributions normality-assumption

— Miroslav Sabo
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Richtig ... das ist dann eine lustige Frage, aber sie scheint nicht zum Thema zu gehören .

— MånsT

Dieses Beispiel ist ein Favorit von mir.

— Kardinal

@cardinal Das ist ein faszinierendes Beispiel, aber es ist sehr unwahrscheinlich, dass die Abnutzung der Stufen überhaupt normal ist. In der Tat wäre es ein Rätsel, wenn es wäre. Möglicherweise wird die CLT aufgerufen, um horizontale Abweichungen beim Gehen zu beschreiben. Dies führt jedoch nicht zu einer Gaußschen Form beim Verschleiß der Stufe.

— whuber

Vor vielen Jahren hatte der Ostflügel der National Gallery of Art in Washington DC ein schönes (und unbeabsichtigtes) Beispiel für eine Normalverteilung, die an einer Außenwand zu sehen war, an der sich zwei Außenwände im 45-Grad-Winkel gegenüber den üblichen 90-Grad-Wänden trafen. Grad Winkel. Vermutlich hatten die Leute die Kante berührt, um zu sehen, ob sie sich scharf anfühlte, und die Flecken von ihren Fingern hinterließen einen Fleck an der Wand, der sich als Glockenkurve (im Uhrzeigersinn um 90 Grad gedreht) in etwa Brusthöhe zeigte. Bei einem neueren Besuch stellte ich fest, dass die Außenwände gereinigt worden waren und die Flecken verschwunden waren.

— Dilip Sarwate

Dieser Blog-Beitrag zeigt das Beispiel, das @Dilip erwähnt, sowie ein Beispiel für das Tragen von Mustern auf Steinstufen (mit Links zu anderen Bildern von Verschleißmustern). Einige mögen es interessant finden.

— Kardinal

Antworten:

Ich würde nicht glauben, dass ein Erosions- oder Ablagerungsmuster auf der Erde passen würde, da es immer um Verdrehungsfaktoren wie Schwerkraft und Coriolis geht (Flüsse schlängeln sich zum Beispiel mit zunehmendem Alter, und der Talboden ist so etwas wie der Durchschnitt der Flüsse). Vielleicht der Querschnitt eines Stalagmiten, vorausgesetzt, der Tropfen blieb an einer ziemlich genauen zentralen Stelle? Ich würde denken, dass die Tropfen genau dort am stärksten ausfallen, wo sie sich am langsamsten bewegen. Dies wäre der Punkt, an dem sie auftreffen.

— John Barnes
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Ich habe viel über meine Frage nachgedacht und wahrscheinlich etwas gefunden. Die U-Form vieler Täler imitiert die "umgekehrte" Normalkurve. Gibt es Gründe, warum dies nicht Gauß sein sollte (beachten Sie, dass Wasser die Täler glatt macht)?

Hier ist ein Beispiel.

— Miroslav Sabo
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Es scheint eine starke Tendenz zur Hoffnung zu geben, als jede unimodale Kurve normal ist. Ich sehe keinen Grund, warum ein solches Tal durch eine umgekehrte Normalkurve genau angenähert wird, und viele Faktoren wie die Erosion durch Wasser, die unimodal sein können, aber wo jedes genaue physikalische Modell etwas anderes als eine Normalkurve vorhersagt.

— Douglas Zare

Dies ist eine interessante empirische Frage - wie genau die Form normal angenähert werden kann, hängt vom Alter der verschiedenen Merkmale ab. Ein Tal beginnt wahrscheinlich poissonförmiger, normalisiert sich und wenn sich die Gipfel der Hügel abnutzen, kehrt es in Poissonrichtung zurück.

— N Brouwer