Einführungslesung zu Copulas

Seit einiger Zeit bin ich auf der Suche nach einer guten Einführung in Copulas für mein Seminar. Ich finde viel Material, das über theoretische Aspekte spricht, was gut ist, aber bevor ich darauf eingehe, versuche ich, ein gutes intuitives Verständnis für das Thema aufzubauen.

Könnte jemand eine gute Arbeit vorschlagen, die einem Anfänger eine gute Grundlage bietet (ich hatte 1-2 Kurse in Statistik und verstehe die Randbedingungen, Multi-Variate-Verteilungen, inverse Transformation usw. in einem vernünftigen Ausmaß)?

Eine kurze Einführung ist T. Schmidt 2008 - Copulas und abhängige Messung . Bemerkenswert ist auch Embrechts 2009 - Copulas - Eine persönliche Sichtweise .

Für Schmidt konnte ich keine bessere Zusammenfassung liefern als die Abschnittsüberschriften. Es enthält grundlegende Definitionen, Intuition und Beispiele. Die Besprechung der Probenahme ist unumstritten, und eine kurze Literaturübersicht deckt das Muss ab. Abgesehen von den obligatorischen Definitionen, Eigenschaften und Beispielen ist die Diskussion für Embrechts interessant, da sie die Nachteile und einige kritische Anmerkungen berührt, die im Laufe der Jahre zur Kopula-Modellierung gemacht wurden. Die Bibliographie ist hier umfangreicher und deckt die meisten Werke ab, die man lesen sollte

Chris Genest hat ein weiteres Einführungspapier " Alles, was Sie schon immer über Copula-Modellierung wissen wollten, aber keine Angst hatten zu fragen ".

Eine gute Einführung für Laien in Copulas und deren Verwendung in quantitativen Beziehungen ist

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

Das Konzept der Korrelation von Wahrscheinlichkeiten wird von zwei Grundschülern Alice und Britney veranschaulicht. Es wird auch erläutert, wie die Preise von Credit Default Swaps als Abkürzung zum traditionellen Ratingverfahren verwendet werden und welche Gefahren es birgt, diese miteinander zu verknüpfen.

Ich empfehle dieses Papier als Pflichtlektüre: Li, David X. "Zur Standardkorrelation: Ein Copula-Funktionsansatz." The Journal of Fixed Income 9.4 (2000): 43-54. Hier ist das PDF . Es wird erklärt, was Copula ist und wie es in der Finanzanwendung verwendet werden kann. Es ist schön einfach zu lesen.

Darauf sollte ein Artikel von Felix Salmon " Rezept für eine Katastrophe: Die Formel, die die Wall Street tötete " folgen . So fängt es an:

Vor einem Jahr war es kaum vorstellbar, dass ein Mathematiker wie David X. Li eines Tages einen Nobelpreis erhalten würde. Immerhin haben Finanzökonomen - sogar Wall Street Quants - den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften erhalten, und Lis Arbeit zur Risikomessung hat sich schneller ausgewirkt als frühere Beiträge, die mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurden. Heute jedoch ist Li wahrscheinlich dankbar, dass er, da Banker, Politiker, Aufsichtsbehörden und Investoren die Trümmer des größten finanziellen Zusammenbruchs seit der Weltwirtschaftskrise überblicken, überhaupt noch einen Job im Finanzwesen hat. Nicht, dass seine Leistung abgelehnt werden sollte. Er nahm eine notorisch harte Nuss - er bestimmte die Korrelation oder den Zusammenhang zwischen scheinbar unterschiedlichen Ereignissen - und öffnete sie mit einer einfachen und eleganten mathematischen Formel, die im Finanzwesen weltweit allgegenwärtig sein würde.

Copulas werden verwendet, um die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion wiederherzustellen, wenn nur Ränder beobachtet werden oder verfügbar sind. Ein Problem besteht darin, dass die Gelenkwahrscheinlichkeit möglicherweise nicht statisch ist, was bei ihrer Verwendung bei der Ausfallrisikoschätzung der Fall zu sein scheint. Diese beiden Lesungen zeigen das. Copulas funktionierte gut in der Versicherung, wo das Gelenk sehr stabil ist, wie zum Beispiel die Sterblichkeitsrate der Ehepartner.

Eine weitere gute Einführung ist eine Einführung in Copulas (Nelsen 2006) .