Wenn jemand sagt, Restabweichung / df sollte ~ 1 für ein Poisson-Modell, wie ungefähr ist ungefähr?

Ich habe oft gesehen, wie man überprüft, ob eine Poisson-Modellanpassung übermäßig verteilt ist oder nicht, indem man die verbleibende Abweichung durch die Freiheitsgrade dividiert. Das resultierende Verhältnis sollte "ungefähr 1" sein.

Die Frage ist, um welchen Bereich es sich bei "ungefähren Werten" handelt - welches Verhältnis sollte Alarme auslösen, um alternative Modellformen in Betracht zu ziehen?

— Fomite
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Keine Antwort auf diese interessante Frage, aber ich werde oft mehrere Modelle (z. B. Poissson, NB, möglicherweise Versionen mit Null-Inflation) ausführen und sie vergleichen - sowohl mit Messwerten vom Typ AIC als auch mit vorhergesagten Werten.

— Peter Flom - Wiedereinsetzung von Monica

Dieser Link könnte von Interesse sein. Insbesondere der Abschnitt "Kriterien für die Beurteilung der Anpassungsgüte".

@Procrastinator Der Link ist ein perfektes Beispiel für das, worüber ich spreche: "Wenn unser Modell gut zu den Daten passt, sollte das Verhältnis von Abweichung zu DF, Wert / DF, ungefähr eins sein. Große Verhältniswerte können auf das Modell hinweisen Fehlspezifikation oder eine übermäßig verteilte Antwortvariable; Verhältnisse von weniger als eins können auch auf eine Modellfehlspezifikation oder eine untermäßig verteilte Antwortvariable hinweisen. " Was ist der Bereich von "ungefähr 1"? 0,99 bis 1,01? 0,75 bis 2 & le;

— Fomite

Unter r-bloggers.com/… finden Sie auch einige Informationen zur Beantwortung dieser Frage. Die Antwort von @ StasK deckt diese Frage jedoch gut genug ab.

— fliegt

Antworten:

10 ist groß ... 1,01 ist nicht. Da die Varianz eines ist (siehe Wikipedia ), die Standardabweichung eines ist , und die von IS . Das ist Ihr Maßstab: Für ist 1,01 nicht groß, aber 2 ist groß (7 sds entfernt). Für ist 1.01 in Ordnung, 1.1 jedoch nicht (7 sds entfernt). $\chi^2_k$ $2k$ $\chi^2_k$ $\sqrt{2k}$ $\chi^2_k/k$ $\sqrt{2/k}$ $\chi^2_{100}$ $\chi^2_{10,000}$

— StasK
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"also hat eine Standardabweichung von " können Sie mich bitte an eine Stelle weiterleiten, die dies demonstriert?

χ_{k}^{2} / k

$\chi^2_k/k$

\sqrt{2 / k}

$\sqrt{2/k}$

— baxx

amazon.com/… . Es tut mir leid, ein Arschloch zu sein, aber das ist eine Referenzverteilung für statistische Schlussfolgerungen. Wenn Sie es nicht verstehen, sollten Sie nicht mit verallgemeinerten linearen Modellen wie Poisson arbeiten.

— StasK

Als zukünftige Referenz können Sie anstelle des Präfixes / der Entschuldigung, dass es sich um ein Arschloch handelt, einfach die Informationen und eine Referenz angeben. Wahrscheinlich erspart es Ihnen das Tippen und lässt Sie weniger wie ein Arschloch erscheinen, was eine neuartige Erfahrung sein könnte.

— baxx

Siehe Bearbeiten und die Wikipedia-Referenz. Ich habe in ein paar Jahren ein paar hundert Antworten freiwillig abgegeben, daher ist es für mich ein bisschen schwierig, eine wirklich neuartige Erfahrung zu machen.

— StasK

Asymptotisch sollte die Abweichung Chi-Quadrat-verteilt sein, wobei der Mittelwert den Freiheitsgraden entspricht. Teilen Sie es also durch seine Freiheitsgrade und Sie sollten ungefähr 1 erhalten, wenn die Daten nicht übermäßig verteilt sind. Um einen ordnungsgemäßen Test zu erhalten, müssen Sie nur die Abweichung in Chi-Quadrat-Tabellen nachschlagen. Beachten Sie jedoch, dass (a) die Chi-Quadrat-Verteilung eine Näherung darstellt und (b) dass ein hoher Wert auf andere Arten von mangelnder Passung hinweisen kann (was möglicherweise der Grund ist) 'um 1' wird als gut genug für die Regierungsarbeit angesehen).

— Scortchi - Wiedereinsetzung von Monica
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