Anwendbarkeit des Chi-Quadrat-Tests, wenn viele Zellen Frequenzen unter 5 aufweisen

Um einen Zusammenhang zwischen der Unterstützung durch Gleichaltrige (unabhängige Variable) und der Arbeitszufriedenheit (abhängige Variable) zu finden, möchte ich einen Chi-Quadrat-Test anwenden. Die Unterstützung durch Gleichaltrige wird in vier Gruppen eingeteilt, je nach Umfang der Unterstützung: 1 = sehr geringer Umfang, 2 = in gewissem Umfang, 3 = in großem Umfang und 4 = in sehr großem Umfang. Die Arbeitszufriedenheit wird in zwei Kategorien unterteilt: 0 = nicht zufrieden und 1 = zufrieden.

Die SPSS-Ausgabe besagt, dass 37,5 Prozent der Zellfrequenzen kleiner als 5 sind. Meine Stichprobengröße ist 101, und ich möchte Kategorien in unabhängigen Variablen nicht auf eine geringere Anzahl reduzieren. Gibt es in dieser Situation einen anderen Test, mit dem diese Zuordnung getestet werden kann?

— Braj-Stat
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Ich bin nicht ganz sicher, wie es in höherdimensionalen Tabellen wie Ihrer gehandhabt wird, aber im Fall von 2x2 ist das kleine Beispiel, das dem Chi-Quadrat entspricht, der Fisher-Exakt-Test. Ich hatte gehört, dass es möglich ist, den FET in willkürlichen RXC-Kontingenztabellen zu verwenden, aber dass er rechenintensiv ist. Eine andere Möglichkeit wäre ein Permutationstest.

— Christopher Aden

Da beide Kategorien ordinal sind, können Sie einen Test verwenden, der dies ausnutzt. Für verschiedene Möglichkeiten siehe Agresti, Analyse ordinaler kategorialer Daten .

— Peter Flom - Wiedereinsetzung von Monica

@Michael Weil es keine Antwort ist: Es ist nur ein Hinweis, gefolgt von einem (vagen) Zeiger auf eine Antwort an einer anderen Stelle. Bitte beachten Sie die SE FAQ zu Antworten .

— Whuber

Sie können dies gerne auf meta diskutieren, @Michael, aber nicht hier. Wenn Sie eine Diskussion eröffnen, werde ich behaupten, dass "eine Form von" und "andere Alternativen" zu vage sind, um als Antworten betrachtet zu werden, wie MånsT sanft versucht hat, vorzuschlagen. Klar, es gibt einen grauen Bereich zwischen Antwortstatus und Kommentarstatus. Als Moderator und Rezensent bin ich ständig aufgefordert zu bestimmen, wann mögliche Antworten wirklich als Kommentare funktionieren: Diesen Test der Unbestimmtheit versuche ich konsequent anzuwenden.

— Whuber

@ Braj-Stat, eine Sache zu beachten ist, dass die "Anforderung" (wie es ist) für den Chi-Quadrat-Test ist, dass die erwarteten Werte in allen Zellen> 5 sind, nicht rohe Zählungen, obwohl Sie möglicherweise immer noch gegen diese Regel von verstoßen Daumen, & / oder wollen sowieso einen anderen Test ausführen.

— gung - Wiedereinsetzung von Monica

Conover (1999: 202) schlug vor, dass die erwarteten Werte "so klein wie 0,5 sein können, solange die meisten größer als 1,0 sind, ohne die Gültigkeit des Tests zu gefährden".

Er gibt auch eine "Faustregel" von Cochran (1952) an, wonach der Test möglicherweise schlecht abschneidet, wenn die erwarteten Werte unter 1 liegen oder wenn mehr als 20% unter 5 liegen. Conover (1999) liefert jedoch einige Beweise dafür, dass Cochrans "Faustregel" zu konservativ ist.

Verweise

Cochran, WG 1952. Der Test der Anpassungsgüte. Annals of Mathematical Statistics 23: 315 & ndash; 345. $\chi^2$

Conover, WJ 1999. Praktische nichtparametrische Statistik. Dritte Edition. John Wiley & amp; Sons, Inc., New York, New York, USA.

— RioRaider
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Der -Test wurde ursprünglich von Pearson als Annäherung an das Log-Likelihood-Verhältnis entwickelt, da Log-Likelihoods für die Zeit zu rechenintensiv waren. $\chi^2$

Pearsons G ist definiert als . Es folgt die gleiche Verteilung wie beim entsprechenden Test. $G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ $\chi^2$

(Ursprünglich vergessen zu erwähnen: G ist viel weniger empfindlich gegenüber erwarteten Zellzahlen <5).

— abaumann
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