Was ist der Unterschied zwischen der Verwendung zufälliger Abschnitte und Steigungen anstelle separater Regressionen pro Subjekt?

Ich habe eine DV und IV von 20 Teilnehmern aufgenommen. Die IV ist eine wiederholte Messung, und mein Ziel ist es zu sehen, wie Variationen in der IV Variationen in der DV erklären können. Insbesondere möchte ich für jeden Teilnehmer einen Beta-Koeffizienten.

Mein erster Gedanke war, ein lineares Mischeffektmodell mit zufälligen Abschnitten und zufälligen Steigungen für jedes Subjekt zu erstellen. Aber dann habe ich mich gefragt: Warum kann ich nicht einfach 20 separate gewöhnliche lineare Regressionen ausführen (nur feste Effekte)?

Würde ich mit diesen beiden Methoden die gleichen Beta-Koeffizienten erhalten? Und wenn nicht, wo wäre der Unterschied?

Es gibt zwei wesentliche Unterschiede, die miteinander zusammenhängen.

1) Das Ausführen separater Regressionen für jedes Thema beansprucht viel mehr Freiheitsgrade , da Sie für jedes Thema einen Schnittpunkt und eine Steigung schätzen müssen.

2) Gemischte Modelle verwenden partielles Pooling . zufällige Effekte werden auf den Mittelwert geschrumpft. Dies bedeutet im Wesentlichen, dass die Daten anderer Probanden Ihre bestmögliche Schätzung der Parameter für ein bestimmtes Thema liefern. Wenn Sie Ihre Regressionen separat anpassen (oder über feste Effekte für jedes Motiv), erhalten Sie wahrscheinlich extremere Werte als wenn Sie zufällige Effekte verwenden. Beachten Sie, dass die Nützlichkeit dieses Ansatzes von der Annahme abhängt, dass die zufälligen Effekte aus einer Normalverteilung stammen, obwohl ich glaube, dass er gegenüber Abweichungen davon robust ist. Dies ist im Allgemeinen ohnehin eine vernünftige Annahme, aber es könnte nützlich sein zu prüfen, ob dies in Ihrem Fall wahrscheinlich der Fall ist.