Positive Korrelation und negatives Vorzeichen des Regressorkoeffizienten

Ist es möglich, eine positive Korrelation zwischen einem Regressor und einer Antwort ( +0,43) zu erhalten und anschließend einen negativen Koeffizienten im angepassten Regressionsmodell für diesen Regressor zu erhalten?

Ich spreche nicht über Veränderungen im Zeichen des Regressors bei einigen Modellen. Das Koeffizientenzeichen bleibt immer erhalten.

Könnten die verbleibenden Variablen des angepassten Modells die Änderung des Vorzeichens beeinflussen?

Sowohl @Henry als auch @JDav weisen Sie in die richtige Richtung (jeweils +1). Ich bin jedoch sehr visuell und es hilft mir, wenn ich sehe, wie das funktioniert. In dieser Hinsicht ist hier eine kurze Darstellung, in der die erste Variable mit der Gruppenzugehörigkeit verwechselt wird. Wenn die Gruppen ignoriert werden, ist der Korrelationskoeffizient positiv (wie in der Abbildung zu sehen), jedoch in einer multiplen Regression, , wenngleich mit unterschiedlichen Abschnitten für die drei Gruppen. Wenn alle Variablen kategorisch sind (statt wie in diesem Fall kontinuierlich), ist das Phänomen der Umkehrung der scheinbaren Beziehung bei Einbeziehung anderer Variablen als Simpsons Paradoxon bekannt. Da es letztendlich ziemlich ähnlich ist, kann es auch hilfreich sein, darüber zu lesen. Es wird im Lebenslauf besprochen$\beta_{x1}=-1$
hier .

Wenn der positiv korrelierte Regressor der einzige Regressor in einem linearen Modell ist, sollte sein Koeffizient positiv sein.

Wenn es mehrere Regressoren gibt und diese nicht unabhängig sind, können Sie den Effekt sehen, nach dem Sie fragen. Lesen Sie etwas über das Verwirren, um eine Erklärung zu erhalten