Bedeutet Korrelation = 0,2, dass es eine Assoziation „nur bei 1 von 5 Personen“ gibt?

In The Idiot Brain: Ein Neurowissenschaftler erklärt, was Ihr Kopf wirklich vorhat , schrieb Dean Burnett

Die Korrelation zwischen Größe und Intelligenz wird normalerweise mit etwa , was bedeutet, dass Größe und Intelligenz nur bei von Personen in Zusammenhang zu stehen scheinen .$0.2$$1$$5$

Für mich klingt das falsch: Ich verstehe die Korrelation eher wie den (fehlenden) Fehler, den wir erhalten, wenn wir versuchen, ein Maß (hier Intelligenz) vorherzusagen, wenn das einzige, was wir über diese Person wissen, das andere Maß (hier Höhe) ist. Wenn die Korrelation oder , machen wir keinen Fehler in unserer Vorhersage, wenn die Korrelation , dann gibt es mehr Fehler. Somit würde die Korrelation für jeden gelten, nicht nur für von Personen.$1$$-1$$0.8$$1$$5$

Ich habe diese Frage angeschaut , aber ich bin nicht gut genug in Mathe, um die Antwort zu verstehen. Diese Antwort, die über die Stärke der linearen Beziehung spricht, scheint meinem Verständnis zu entsprechen, aber ich bin nicht sicher.

Die zitierte Passage ist in der Tat falsch. Ein Korrelationskoeffizient quantifiziert den Grad der Assoziation über die gesamte Population (oder Stichprobe im Fall des Stichproben-Korrelationskoeffizienten). Es unterteilt die Bevölkerung nicht in Teile, wobei ein Teil eine Assoziation zeigt und der andere Teil nicht. Es kann sein, dass die Population tatsächlich aus zwei Subpopulationen mit unterschiedlichem Assoziationsgrad besteht, ein Korrelationskoeffizient allein bedeutet dies jedoch nicht.

Nein, 0,2 bedeutet nicht, dass 1 von 5 Personen eine Korrelation aufweist. Ich weiß nicht, wie er diesen Unsinn schreiben könnte.

Hier ist die Quelle der Nummer 0.2: "Über die Quellen der Höhen-Intelligenz-Korrelation: Neue Erkenntnisse aus einem bivariaten ACE-Modell mit assortativer Paarung", https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3044837/ Anscheinend ist die Korrelation robust.

Ich wusste es bereits: Mein IQ stieg mit meiner Größe beträchtlich an, als ich größer wurde. Jetzt weiß ich, warum ich nicht mehr schlauer werde: Meine Körpergröße ist stabil.

Das war natürlich ein Scherz, aber es zeigt das Problem mit dem Argument des Autors des "Idiot" -Buches: Niemand misst die Korrelation von Höhe und IQ innerhalb des Subjekts, zumindest soweit ich weiß. Ich bin nicht sicher, wie Sie es sauber machen würden, es würde so viel Verwirrung geben.

Allerdings wenden die Forscher Tricks an, wie das Betrachten von Zwillingen und die Korrelation zwischen Körpergröße und IQ in der Familie. Dies hilft ihnen, verwirrende Probleme anzugehen. Vermutlich wachsen Zwillinge in einer ähnlichen Umgebung auf und haben dieselbe DNA. In Beobachtungsstudien hilft es daher, die Endogenität und andere Probleme anzugehen. Wenn Sie dies jedoch alles beiseite lassen, ist die Quintessenz, dass "0,2-Korrelation" keine Grundlage für das Aussprechen von Unsinn darstellt, wie es bei manchen Menschen eine Korrelation gibt und bei anderen keine. Es ist nur eine lächerliche Interpretation der Ergebnisse von Korrelationsstudien.

Die Ironie in der Aussage ist fast zu dick, um sie zu analysieren. Angesichts des Titels des Textes gehe ich davon aus, dass eine Scherzrede beabsichtigt war. Ihr "Bauch" sagt jedoch, dass dies falsch ist, ist wahrscheinlich auf dem richtigen Weg, wenn die Intuition für irgendetwas zählt. Leider entziehen sich viele wissenschaftliche Berichte der Intuition, wenn es um Konzepte geht, denen wir nicht begegnet sind.

Es ist möglich, dass bei der Messung einer Assoziation zwischen und die Korrelation zwischen und bei 20% der Bevölkerung 1,0 und bei den verbleibenden 80% 0 beträgt. Der Nettoeffekt ist, dass die Korrelation von und 0,2 beträgt. Wir sehen dies die ganze Zeit in der Pharmakoepidemiologie: Ein experimentelles Medikament wird als "wirksam" angesehen, wenn im Durchschnitt ein positiver Nutzen vorliegt; Viele Medikamente, von denen einige möglicherweise eingenommen werden, können Ihnen aufgrund von Wechselwirkungen mit Ihrem Verhalten oder Ihrer Genetik schaden, aber das weiß eigentlich niemand.$X$$Y$$X$$Y$$X$$Y$

Das Obige ist nur eine mögliche Interpretation einer Korrelation von 0,2; es ist extrem weit hergeholt, weil so wenige Dinge im Leben eine Korrelation von entweder 1 oder 0 haben und weniger Dinge noch eine Effektmodifikation haben, die stark genug ist, um solche diskrepanten Korrelationen hervorzurufen.

Es wäre schwierig, eine sinnvolle oder gar korrekte Interpretation zu finden. Die Zuordnung ist keine Eigenschaft einzelner Datenpunkte. Wenn Sie nur die Größe und Intelligenz einer Person hätten, wie könnten Sie möglicherweise sagen, ob Größe und Intelligenz miteinander verbunden sind? Ich nehme an, wenn wir den Mittelwert von Größe und Intelligenz hätten, könnten wir sagen, dass jeder über dem Mittelwert in beiden oder unter dem Mittelwert in beiden eine "Assoziation" zeigt. Wenn Sie jedoch völlig zufällige Daten hatten (keine Korrelation), sollten Sie davon ausgehen, dass die Hälfte der Personen "Assoziationen" in diesem Sinne aufweist. Ich habe einen zufälligen Datensatz mit einer Korrelation von 0,2 (tatsächlich 0,22) generiert und festgestellt, dass 55 in diesem Sinne eine "Assoziation" aufweist.

Es ist möglich, dass Y eine zunehmende Funktion von X ist und die Korrelation zwischen ihnen nur 0,5 ist; Es wäre albern zu sagen, dass nur die Hälfte der Menschen eine Assoziation zeigt, wenn jede Person eine höhere Intelligenz als jede kleinere Person und eine niedrigere Intelligenz als jeder größere Mensch hat. Darüber hinaus ist es theoretisch möglich, dass ein Ausreißer die gesamte Korrelation erstellt und die Korrelation der Menge ohne diesen Punkt Null ist. Es ist sogar möglich, dass 20% der Bevölkerung eine negative Korrelation aufweisen und die anderen 80% ebenfalls eine negative Korrelation aufweisen und die Gesamtkorrelation 0,2 beträgt.