Studienweg zum Bayes'schen Denken?

Ich bin sechs Jahre in einer Geschäftsrolle und habe einen Bachelor in Physik und angewandter Mathematik / Statistik. Sean Carrolls (Caltech-Physiker) "The Big Picture" hat mich auf die Idee gebracht, dass die Bayes'sche Statistik eine nützliche Art ist, über alles nachzudenken - Sie haben unweigerlich einen Prior und sollten Ihre Glaubwürdigkeit aktualisieren, sobald zusätzliche Informationen verfügbar werden.

Gibt es einen Weg, um Ihre Intuition zu trainieren, so zu denken? Entscheidend ist, dass wiederholte Übungen mit überprüfbaren Antworten entweder durch einen Kurs oder durch ein Selbststudium erforderlich sind , das viele Probleme und Lösungen umfasst. Ich glaube nicht, dass einfaches Lesen ausreicht.

Mögliche Ressourcen, nachdem ich alle verwandten Fragen auf dieser Site gelesen hatte, konnte ich finden:

• "Wahrscheinlichkeitstheorie" von Jaynes. Pro: analytisch; intuitive Erklärung der Bayes'schen Statistik. Con: Voraussetzungen; fehlende Probleme / Lösungen.
• "Doing Bayesian Data Analysis" von Kruschke. Pro: beinhaltet Probleme & Lösungen; erfordert nur "Algebra und rostiger Kalkül". Con: funktioniert in R, was meiner Meinung nach weniger intuitives Lernen ermöglicht als das analytische (ich kann mich irren).

Wenn es ein mehrjähriger Weg ist, den ich einschlagen muss, beginnend woanders, mache ich das gerne! Im Idealfall würde ich die frequentistischen Methoden vermeiden, da ich sie nicht benutze.

Mein Ziel ist es nicht, Wissenschaftler zu sein, sondern Einblicke in die Funktionsweise der Realität zu gewinnen, um über das etablierte Denken in der Wirtschaft hinauszugehen.

Vielen Dank für Anregungen!

Ich habe meinen eigenen Weg eingeschlagen, um die bayesianische Denkweise zu verstehen, und ich werde meine Perspektive teilen. Ich habe angefangen, klassische Artikel über die verschiedenen Sampler zu lesen und Ableitungen für die konjugierten Fälle durchzugehen, und ich glaube nicht, dass mich das sehr weit gebracht hat. Zwar werden die Eliten ihre eigenen Sampler schreiben und jede mögliche konjugierte Gelegenheit nutzen. Wenn Sie jedoch ein gutes Gefühl für den Ansatz bekommen und möglicherweise einige nützliche Methoden erwerben möchten, gibt es direktere Möglichkeiten.

Ich empfehle, ein gutes Bayes'sches Modellierungswerkzeug zu finden, das sich um die Stichprobe kümmert und es Ihnen ermöglicht, sich auf die Angabe der Wahrscheinlichkeiten und Prioritäten zu konzentrieren . Für mich war das Stan . Es basiert auf einem bestimmten Sampler, der nicht viel Basteln erfordert. Das Benutzerhandbuch und das Referenzhandbuch (verfügbar auf der Dokumentationsseite ) lesen sich wie ein Lehrbuch, und Sie können viel lernen, indem Sie die Beispiele durchgehen. Wenn Sie eine Idee für ein neues Modell haben, können Sie es ausprobieren und in der Regel etwas ohne zu viel Zeit zum Laufen bringen. Sie können hier einige meiner eigenen Experimente sehen .

Wir befinden uns in einer Zeit, in der der Schwerpunkt auf der Verwaltung von Berechnungen für enorme Datenmengen liegt, und Software wie Stan wird Sie dazu ermutigen, auch für kleine Datenmengen (je nach Modell) intensive Berechnungen durchzuführen. Aber ich denke, es ist die Zeit wert, zu studieren und zu verstehen. Es gibt immer noch viele Probleme mit "kleinen Daten", und es ist schön, Ideen im maschinellen Lernen (z. B. L2-Regularisierung) im Bayes'schen Kontext (wo es tatsächlich Theorie gibt!) Zu formulieren.

Aus geschäftlicher Sicht könnten Sie von der Bayes'schen Entscheidungstheorie motiviert sein, mit der Sie die Bayes'sche Folgerung anwenden können, um Entscheidungen unter Unsicherheit zu treffen.

In diesem Fall sind die Themen, auf die sich Einführungen in die Bayes'sche Analyse häufig konzentrieren (z. B. die Angabe verschiedener Prioritäts- und Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die analytische Durchführung von Stichprobenberechnungen oder -ableitungen), einfach Mittel zu diesem endgültigen Zweck.

Hier sind einige Ressourcen speziell zu diesem Thema:

• http://www.cs.haifa.ac.il/~rita/ml_course/lectures/Bayesian_Decision.pdf
• http://www.statsathome.com/2017/10/12/bayesian-decision-theory-made-ridiculously-simple/
• https://www.cc.gatech.edu/~hic/CS7616/pdf/lecture2.pdf

Ich hatte im letzten Semester einen Kurs über Bayesianische Datenanalyse. Es wird kein vorheriger Hintergrund angenommen. Hier ist die Kurs-Homepage, auf der der Kursleiter alle Materialien abgelegt hat: https://michael-franke.github.io/BDACM_2017/

Wir haben das Kruschke-Lehrbuch für den Kurs verwendet. Es hat gut geklappt. Ich glaube nicht, dass es große Probleme gibt, in R zu arbeiten. Man kann immer noch verstehen, wie die Dinge funktionieren.