Berechnung von Saisonalitätsindizes für komplexe Saisonalität

Ich möchte Einzelhandelsartikel (nach Woche) mithilfe der exponentiellen Glättung prognostizieren. Ich bin gerade dabei, die Sesonalitätsindizes zu berechnen, zu speichern und anzuwenden.

Das Problem ist, dass alle Beispiele, die ich gefunden habe, sich mit einer Art einfacher Saisonalität befassen. In meinem Fall habe ich folgende Probleme: 1. Jahreszeiten treten nicht jedes Jahr in derselben Woche auf: Sie sind beweglich. Karneval, verliehen, Ostern und einige andere. 2. Es gibt Jahreszeiten, die sich je nach Jahr ändern. Zum Beispiel gibt es eine nationale Ferienzeit. Je nachdem, ob der Feiertag kurz vor dem Wochenende liegt, verlassen die Kunden die Stadt oder nicht. Es ist also so, als hätte man zwei Jahreszeiten: eine, in der Kunden die Stadt verlassen, und eine, in der sie die Stadt nicht verlassen. 3. Manchmal treten zwei (oder drei) Jahreszeiten gleichzeitig auf. Zum Beispiel hatten wir "Karneval" -Saison zur gleichen Zeit wie Valentinstagssaison.
4. Manchmal ändern sich die Jahreszeiten. Zum Beispiel begann die "Halloween-Saison" Anfang dieses Jahres. Weihnachten ist auch ein weiteres Beispiel, wo es so aussieht, als würden wir jedes Jahr früher damit beginnen, die Produkte zu tragen.

Es scheint mir, dass ich einen Weg finden muss, um eine Art "saisonale Profile" festzulegen, die dann je nach Szenario irgendwie hinzugefügt werden, um den richtigen saisonalen Index zu erhalten. Ist das sinnvoll?

Weiß jemand, wo ich praktische Informationen dazu finden kann?

Danke, Edgard

Für die von Ihnen beschriebenen Arten der Saisonalität ist der Dummy-Variablenansatz wahrscheinlich am besten geeignet. Dies ist jedoch in einem ARIMA-Framework einfacher zu handhaben als in einem exponentiellen Glättungsframework. wobei jedes Variable entspricht einem der Feiertags- oder Festivalereignisse. Auf diese Weise passt die Funktion in R zu Regressionsvariablen (als Regression mit ARIMA-Fehlern, nicht als ARIMAX-Modell).

Wenn Sie sich wirklich an das exponentielle Glättungsgerüst halten möchten, gibt es eine Diskussion darüber, wie Kovariaten in mein Buch über exponentielle Glättung von 2008 aufgenommen werden können . Sie können sich auch meinen kürzlich erschienenen Artikel über exponentielle Glättung mit komplexer Saisonalität ansehen, obwohl die Arten von saisonalen Komplikationen, die wir dort diskutieren, schwieriger sind als die Art des bewegenden Festivals, die Sie beschreiben.

Eine einfache Lösung wäre, Ereignis-Dummies in Ihre Spezifikation aufzunehmen:

$(1) \hat{y_t}=\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}+\phi_1 D_{t,1}+\phi_m D_{t,m}$

Dabei ist ein Indikator, der den Wert annimmt, wenn Woche das Ereignis (z. B. Karneval) und ansonsten 0 für alle Ereignisse hat, die Sie für wichtig halten.$D_{t,m}$$1$$t$$m$$m$

Der erste Teil der Spezifikation ist im Wesentlichen ein exponentieller Glättungsfaktor, dessen Gewicht jedoch in Abhängigkeit von Verzögerungen variiert (und von OLS geschätzt wird).$\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}$

Dies setzt voraus, dass Sie für jedes Ereignis mindestens 20 Beobachtungen haben (dh 20 'Karneval'). Wenn dies nicht der Fall ist, können Sie versuchen, einige Ereignisse zu bündeln (z. B. Karneval und Arbeitstag).

Das zu passende R (1) ist ziemlich einfach, vorausgesetzt, dlsales ist stationär und D ist Ihre Matrix von Dummy-Variablen:

fit<-arima(dlsales,order=c(4,0,0),seasonal = list(order = c(1, 0, 0),period=52),xreg = D)

Ab hier können Sie spezifischere Fragen zu dem Teil meiner Antwort stellen, der Ihnen nicht vertraut ist (ich weiß nicht, wie hoch Ihr Niveau in der Statistik ist).