Grundlegende einfache Regeln für Statistiken

Wenn wir in einem Binomialversuch positives Individuum unter Individuen beobachten, ist der Anteil positiver Individuen signifikant niedriger als mit einem Typ-1-Fehler von weniger als und sehr nahe bei . Diese Tatsache, die manchmal als "Dreierregel" bezeichnet wird, ist eine Folge der Ungleichungen $x=0$ $n$ $3/n$ $5\%$

\exp (- \frac{n p}{1 - p}) \leq Pr (X = 0) \leq \exp (- n p) .

$\exp\left(-\frac{np}{1-p}\right) \leq \Pr(X=0) \leq \exp(-np).$

Kennen Sie andere einfache Grundregeln für Statistiken? Ich finde sie sehr interessant und nützlich. Dieses Prinzip ist nicht wirklich eine "Faustregel", da es eine verlässliche theoretische Grundlage hat, aber ich sehe kein anderes Tag für diese Frage (ich hoffe, es ist nicht vom Thema abweichend).

rule-of-thumb

— Stéphane Laurent
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"Normalerweise sind mehr als zwei Drittel der Menschen durchschnittlich" (dh innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert)?

— Dilip Sarwate

Eine sehr einfache, die in den Sinn kommt, ist, wie die Varianz eines Stichprobenanteils von Erfolgen aus

n

$n$ Bernoulli-Versuchen nicht mehr als

1 / 4 n

$1/4n$ beträgt (was erreicht wird, wenn die Erfolgswahrscheinlichkeit

beträgt

1 / 2

$1/2$ )

— Makro

Viele "Faustregeln" basieren auf theoretisch strengen Analysen oder Annäherungen.

— whuber

Schauen Sie sich Gerald van Belles Buch "Statistical Rules of Thumb" an, einen sehr schönen kleinen Taschenbuchtext, der Beispiele für Faustregeln und Erklärungen enthält, einschließlich der oben erwähnten "Dreierregel".

— Michael Chernick
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(+1) Das scheint ein schönes Buch zu sein. Er gibt nicht nur Faustregeln, sondern motiviert sie auch und diskutiert ihre Gültigkeit.

— MånsT

Nett! Ich werde meinen Chef bitten, es zu kaufen :)

— Stéphane Laurent

Ah ah ! Ich habe gerade eine E-Mail an meinen Chef gesendet und tatsächlich haben wir dieses Buch bereits :)

— Stéphane Laurent

Ja, es ist ein großartiges Buch. Es macht Spaß, es einfach zu lesen.

— Jbowman

stats.stackexchange.com/questions/2715/…

— Stéphane Laurent