Ist der frequentistische Rahmen nach Poppers Theorie angemessener als der Bayes'sche?

Laut Karl Popper sind nur fälschbare Hypothesen wirklich wissenschaftlich (zitiert Wikipedia ):

Keine Anzahl positiver Ergebnisse auf der Ebene experimenteller Tests kann eine wissenschaftliche Theorie bestätigen, aber ein einziges Gegenbeispiel ist logisch entscheidend: Es zeigt, dass die Theorie, aus der die Implikation abgeleitet wird, falsch ist.

Welcher statistische Rahmen ist im Einklang mit diesen theoretischen Prämissen besser geeignet, der Frequentist oder der Bayesianer?

hypothesis-testing bayesian frequentist

— Joe_74
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Beachten Sie in Bezug auf Ihre Bearbeitung, dass "einzelnes Gegenbeispiel" unabhängig von Ihrer Methodik ein einzelnes Gegenbeispiel ist und nichts mit dem statistischen Hypothesentest zu tun hat!

— Tim

Popper mochte die Verwendung von Wahrscheinlichkeiten in der Wissenschaft nicht und hätte daher keinen der beiden statistischen Ansätze gebilligt. Sein Versuch, eine Neigungswahrscheinlichkeit zu entwickeln, ergab im eigentlichen Wort wenig Sinn. Siehe die verwandte hsm.stackexchange.com/questions/3176/…

— Henry

Ich erinnere mich, dass Deborah Mayo einige Verbindungen zwischen häufig auftretenden Schlussfolgerungen und Popppers Ideen gezogen hat (siehe ihren Blog ). (Aber für mich und ich bin sicher für viele Statistiker sind es die theoretischen Prämissen, die von Wissenschaftsphilosophen verkündet wurden, die im Lichte der Erfolge beider statistischer Rahmenbedingungen beurteilt werden sollten. "Alles geht!" :))

— Scortchi - Reinstate Monica

Antworten:

Karl Popper hat sich für eine allgemeine Denkweise ausgesprochen, die von einem Wissenschaftler angewendet werden sollte. Das Testen der häufig auftretenden Nullhypothese wurde in einer Weise entworfen, die mit dieser Art des Denkens über wissenschaftliche Methoden übereinstimmt. Dies bedeutet jedoch nicht , dass nur so Hypothesentests durchgeführt werden können! Im Bayes'schen Rahmen könnten Sie Bayes-Faktoren verwenden , um das "Null" -Modell mit einem alternativen Modell zu vergleichen, um Ihre Hypothese zu verfälschen (so funktionieren die meisten Bayes'schen Entsprechungen zu frequentistischen Tests wie BEST ). Sie können also Hypothesentests im Bayes'schen Rahmen durchführen, und Karl Popper hat nichts mit der Bayes'schen vs. frequentistischen Debatte zu tun.

— Tim
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+1 für "Karl Popper hat nichts mit Bayesian vs. frequentistischer Debatte zu tun". Aber ich möchte hinzufügen, dass Andrew Gelman argumentiert hat, dass das Testen von häufig auftretenden Hypothesen nicht so popperianisch ist, wie die Leute denken (oder gerne denken), weil Popper uns lehrt, zu versuchen, die Hypothesen zu fälschen, die wir glauben und schätzen, während das Testen von häufig auftretenden Hypothesen normalerweise das Versuchen beinhaltet aka lehnen die Hypothese fälschen wir nicht glauben und nicht schätzen sie , dh die „Nullhypothese“.

— Amöbe

@amoeba Als Charakterisierung dafür, wie Tests manchmal (oft?) an Universitäten gelehrt werden, ist das richtig. Ich habe jedoch keine Bücher in meinen Regalen, die die Nullhypothese auf diese Weise charakterisieren. Nur wenige der frequentistischen Bücher erwähnen sogar "Überzeugungen"! In der Tat denke ich, dass niemand dieses Unternehmen in Bezug auf "Versuch zu fälschen" formuliert. Sie diskutieren Tests, Vergleiche, Bewertungen und dergleichen. Die Nullhypothese wird unterschieden, weil es diejenige ist, für die eine Stichprobenverteilung der Statistik bekannt ist: Dieses Konzept hat nichts mit "Glauben" zu tun.

— whuber

@whuber Ich bin nicht hier, um Andrew Gelmans Ansichten zu verteidigen (ich bin oft anderer Meinung). In der Praxis, zumindest in der Wissenschaft, hätten Forscher normalerweise einige Meinungen (Überzeugungen) über die Null / Alternative. Manchmal entspricht die Null dem "Status quo", und in diesem Fall scheint das Testen von Hypothesen dem popperianischen Rahmen ziemlich genau zu folgen. Aber oft ist die Null eher ein Strohmann, der nur abgelehnt werden muss, um für die Alternative argumentieren zu können; Darüber spricht Gelman. In jedem Fall ziehen es Forscher normalerweise vor, H0 abzulehnen, daher mein "Versuch" :-)

— Amöbe

Gute Antwort. Wenn Sie Bayes'sche Statistiken verwenden, um Hypothesentests durchzuführen, können Sie außerdem häufig auftretende Fehler kontrollieren und das Beste aus beiden Ansätzen herausholen. Als solche kann die Frage irreführend sein - es ist kein entweder oder. ZB siehe figshare. doi.org/10.6084/m9.figshare.4819597.v3

— user36160

Es hängt davon ab, was Sie meinen, dass Popper nichts mit Debatten zu tun hatte.

In gewissem Sinne ist es halb richtig

In einem anderen Sinne ist es FALSCHER ALS FALSCH; letztendlich lehnte er Prioritäten oder induktive Logik ab; und er war eng mit diesen Themen verbunden. Die Grundlagen der Wahrscheinlichkeit werden allgemein als seine beste Arbeit angesehen.

Entwickelte und half dabei, eine rigorose Von Mises-Frequentistentheorie zu entwickeln
Entwickelt Eine Bestätigungslogik mit Popper-Funktionen.
Argumentiert gegen induktive Logik und Standard-Bayes'sche Inferenz; das ist Unsinn (siehe sein Papier dazu
Entwickelte seine eigene Wahrscheinlichkeitsrechnung ähnlich A Renyi
Letztendlich war er an der Debatte interessiert, weil er beide Vorstellungen ablehnte; Argumentation für eine Rückkehr zu Kolmogorov Interpretation der Wahrscheinlichkeit = die neoklassische physikalische Interpretation namens Neigungstheorie
Verbunden diese Probleme mit QM
Wird allgemein als einer der größten mathematischen Philosophen der Wahrscheinlichkeit (wenn nicht in einigen Fällen sogar der größte) und probabilistischer Logiker angesehen
Mehr als die Hälfte seiner besten Arbeiten (lesen Sie David Miller, der sehr zuversichtlich war, Beitrag in dem neu veröffentlichten Cambridge-Begleiter zu Popper)

— user160235
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Ich folge nicht ganz dem, was du sagst.

— Michael R. Chernick

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— Scortchi - wieder einzusetzen Monica

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