Wie konstruiere ich ein 95% -Konfidenzintervall der Differenz zwischen Medianen?

Mein Problem: Randomisierte Parallelgruppenstudie mit einer sehr rechtwinkligen Verteilung des primären Ergebnisses. Ich möchte keine Normalität annehmen und normalbasierte 95% -CIs verwenden (dh 1,96 X SE verwenden).

Ich drücke das Maß der zentralen Tendenz gerne als Median aus, aber meine Frage ist dann, wie man einen 95% CI der Differenz der Mediane zwischen den beiden Gruppen konstruiert.

Das erste, was mir in den Sinn kommt, ist das Bootstrapping (erneutes Abtasten mit Ersetzen, Bestimmen des Medians in jeder der beiden Gruppen und Subtrahieren des Medians voneinander, 1000-maliges Wiederholen und Verwenden des Bias-korrigierten 95% -KI). Ist das der richtige Ansatz? Irgendwelche anderen Vorschläge?

— pmgjones
quelle

Das war auch das erste, woran ich dachte. Wie groß ist Ihre Probe?

— Jbowman

40 Personen in jeweils zwei Gruppen = 80 insgesamt.

— pmgjones

Sie können das nichtparametrische Konfidenzintervall und den Schätzer auf die Differenz der Standortparameter untersuchen, die auf dem Hodges-Lehmann-Schätzer basieren . Wie auf der Hilfeseite zu R wilcox.test()(unter Details) erläutert , hängt dies eng mit dem Unterschied der Mediane zusammen, ist aber nicht ganz gleich.

— Karakal

In Bezug auf das Bootstrapping des Medians kann es sich lohnen, etwas über das geglättete Bootstrap zu lesen.

— Karakal

| P (m \in {\hat{I}}_{n}) - 0.95 | = O (n^{- 1 / 3})

$|P(m \in \hat{I}_n) - 0.95| = O(n^{-1/3})$

O (n^{- 2 / 5})

$O(n^{-2/5})$

— Paul

$y$ $m$ $y < m$

— paul
quelle

Könnten Sie bitte erklären, was Sie meinen, dass es nur asymptotisch gültig ist? Ich bin mir nicht sicher, was asymptotisch in diesem Zusammenhang bedeutet. Vielen Dank!

— pmgjones

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

m

$m$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

m

$m$

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

lim_{n \to \infty} P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$\lim_{n \to \infty} P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

Sie können auch die in http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12243307 (Bonett, Price; 2002) vorgeschlagene Methode als einfachere (zumindest rechnerisch, denke ich) Alternative ausprobieren . Gute Frage übrigens.

— AVB
quelle