ABC-Modellauswahl

Es hat sich gezeigt, dass die Auswahl des ABC-Modells unter Verwendung von Bayes-Faktoren nicht zu empfehlen ist, da ein Fehler bei der Verwendung von Zusammenfassungsstatistiken vorliegt. Die Schlussfolgerung in diesem Artikel basiert auf der Untersuchung des Verhaltens einer beliebten Methode zur Approximation des Bayes-Faktors (Algorithmus 2).

Es ist bekannt, dass Bayes-Faktoren nicht die einzige Möglichkeit sind, die Modellauswahl durchzuführen. Es gibt andere Funktionen, wie z. B. die prädiktive Leistung eines Modells, die von Interesse sein könnten (z . B. Bewertungsregeln ).

Meine Frage ist : Gibt es eine Methode analog zu Algorithmus 2 zur Approximation einiger Bewertungsregeln oder anderer Größen, die zur Durchführung der Modellauswahl hinsichtlich der Vorhersageleistung in Kontexten mit komplizierten Wahrscheinlichkeiten verwendet werden können?

Schöne Frage, die auf unserer Arbeit aufbaut! Kennen Sie das Folgepapier, in dem wir Bedingungen für die zusammenfassende Statistik ableiten, um eine Konsistenz des Bayes-Faktors zu erreichen? Dies mag zu theoretisch klingen, aber die Konsequenz der asymptotischen Ergebnisse ist recht einfach:

Bei einer zusammenfassenden Statistik ,$T$

1. einen ABC - Algorithmus basierend auf ausgeführt für jedes Modell unter Auswertung ( i = 1 , . . , I ) und eine Schätzung der Parameter & theta; i diese Modelle von der ABC Schätzung θ i ( T ) ;$T$$i=1,..,I$$\theta_i$$\hat\theta_i(T)$
2. simulieren Sie die Verteilung der Statistik für jedes Modell und jeden geschätzten Parameter durch ein Monte-Carlo-Experiment;$T$
3. prüfen , ob die Mittel sind alle verschieden von Schritt 2 mit einer ausreichend großen Anzahl von Iterationen unter Verwendung und beispielsweise ein t-Test.$\mathbb{E}_{\hat\theta_i(T)}[T(X)]$

Dieses Verfahren ist nicht in der ersten Version des Dokuments enthalten, sollte jedoch bald in der überarbeiteten Version erscheinen