Empfohlene Lektüre, um zu verstehen, wann der Bootstrap fehlschlägt?

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Es ist bekannt, dass der Bootstrap fehlschlagen kann.

Ich habe in Abschnitt 6 von Bickel und Freedman (1981) gelesen, dass der Bootstrap fehlschlägt, wenn Sie ihn zur Bewertung des MLE zur Schätzung des Parameters einer kontinuierlichen Gleichverteilung verwenden möchten.

Ich habe Abschnitt 7.4 des Buches von Efron und Tibshirani gelesen, kann aber den Hinweis, auf den sie hingewiesen haben, nicht finden.

Könnte mich jemand auf leicht zugängliche Dinge hinweisen, auf die ich mich beziehen könnte? Vielen Dank!

bootstrap  references 
— Tianyang Li
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— Kardinal
@cardinal Ich habe auch gelesen, dass der parametrische Bootstrap in diesem Fall verwendet werden könnte, um dieses Problem bis zu einem gewissen Grad zu lösen. Können Sie mir bitte eine Referenz geben? Vielen Dank!
— Tianyang Li
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Beachten Sie, dass es bei projecteuclid eine Open-Access-Version des Bickel and Freedman-Papiers gibt.
— Kardinal
Auch crossposted zu math.SE: math.stackexchange.com/questions/123643/…
— Kardinal
@cardinal Entschuldigung, ich habe es bereits korrigiert. Kennen Sie eine Referenz, die ich mit parametrischem Bootstrap für dieses Problem lesen kann?
— Tianyang Li

Antworten:

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Eine gute gründliche Übersicht über die Bootstrap-Theorie und -Anwendungen ist Davison und Hinkley, 1997 . Es ist aktueller als Ihre Referenz, geht etwas sanfter und hat viele Beispiele (einige davon in R). Wenn das immer noch zu viel aussieht, ist Mooney and Duval, 1993, eine einfachere, kürzere Einführung und ein sehr guter Ausgangspunkt.

Davison und Hinkley haben eine Diskussion über Situationen, in denen das Bootstrapping am Ende von Kap. 2 (Abschnitt 2.6). Tatsächlich befindet sich in Beispiel 2.5 ein Problem zum Schätzen des Maximums.

Es ist nicht überraschend, dass der Bootstrap im Allgemeinen fehlschlägt, wenn die empirische Verteilungsfunktion nicht gut für die reale Funktion steht. Die Besonderheiten des Scheiterns - in Bezug auf das Fehlen von ungefähren Dreh- und Kantenerweiterungen - sollten vielleicht besser für die Lektüre belassen werden.

— Konjugatprior
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Der Davidson and Hinkly Text stammt aus dem Jahr 1997 - nein? Gibt es einen Link zu einer überarbeiteten Version?
— B_Miner
Ich habe gerade den Link und auch meine persönliche Kopie überprüft. 1997 war es. Und keine weiteren Ausgaben, soweit ich sehen kann. Beitrag ist jetzt korrigiert. Vielen Dank.
— Conjugateprior
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