Aus einer Antwort in einer früheren Frage ging ich auf die Halton-Sequenz ein, um eine Reihe von Vektoren zu erstellen, die einen einheitlichen Probenraum ziemlich gleichmäßig abdecken. Auf der Wikipedia-Seite wird jedoch erwähnt, dass besonders höhere Primzahlen zu Beginn der Serie häufig stark korrelieren. Dies scheint für jedes Paar hoher Primzahlen mit einer relativ kurzen Stichprobengröße der Fall zu sein - und selbst wenn die Variablen nicht korreliert sind, wird der Stichprobenraum nicht gleichmäßig abgetastet, sondern es gibt diagonale Bänder mit hoher Stichprobendichte über den Raum .
Da ich Vektoren mit einer Länge von 6 oder mehr verwende, muss ich zwangsläufig einige Primzahlen verwenden, für die dies ein Problem darstellt (obwohl dies nicht so schlimm ist wie im obigen Beispiel), und einige Variablenpaare werden nicht einheitlich abgetastet ihre Probenebene. Die Verwendung der Sobol'-Sequenz zur Erzeugung eines ähnlichen Satzes scheint mir (nur aus der Betrachtung von Diagrammen), Stichproben zwischen Variablenpaaren zu erzeugen, die viel gleichmäßiger verteilt sind, selbst für eine relativ kleine Anzahl von Stichproben. Dies scheint viel nützlicher zu sein, und deshalb frage ich mich, wann eine Halton-Sequenz vorteilhafter wäre? Oder ist nur die Halton-Sequenz einfacher zu berechnen?
Hinweis: Die Diskussion anderer mehrdimensionaler Sequenzen mit geringer Diskrepanz ist ebenfalls willkommen.