Lambda-Wert für die BoxCox-Transformation in der Zeitreihenanalyse

Ich habe die Online-Version von Forecasting gelesen : Prinzipien und Praxis von Rob J Hyndman und George Athanasopoulos. Ich habe diesen Satz über die STL-Zerlegung und die BoxCox-Transformation gefunden:

"Eine Zerlegung zwischen additiv und multiplikativ kann unter Verwendung einer Box-Cox-Transformation der Daten mit 0 <λ <1 erhalten werden. Ein Wert von λ = 0 entspricht der multiplikativen Zerlegung, während λ = 1 einer additiven Zerlegung entspricht."

Meine Frage ist: Warum ist es nur Lambda in diesem Bereich, das eine gültige Option sein könnte? Warum konnte Lambda nicht gleich -0,5 oder 2 sein?

Sie möchten sich wahrscheinlich ansehen, wann (und warum) Sie das Protokoll einer Verteilung (von Zahlen) erstellen sollten? das diskutiert Machttransformationen. Unberechtigte oder inkorrekte Transformationen, einschließlich Unterschiede, sollten sorgfältig vermieden werden, da es sich häufig um einen unmodernen Versuch handelt, mit nicht identifizierten Anomalien / Pegelverschiebungen / Zeittrends oder Änderungen von Parametern oder Änderungen der Fehlervarianz umzugehen

Ein klassisches Beispiel hierfür wird ab Folie 60 hier http://www.autobox.com/cms/index.php/afs-university/intro-to-forecasting/doc_download/53-capabilities-presentation mit drei Pulsanomalien ( unbehandelt) führte zu einer ungerechtfertigten logarithmischen Transformation durch frühe Forscher. Leider machen einige unserer derzeitigen Forscher immer noch den gleichen Fehler.

Das Problem hier (wie von der Operation vorgeschlagen) ist, sehr vorsichtig mit Annahmen zu sein.