Verwendung von Zeitreihen zur Analyse / Vorhersage von Gewaltverhalten

Dies ist eine etwas flippige Frage, aber ich habe ein ernstes Interesse an der Antwort. Ich arbeite in einer psychiatrischen Klinik und habe drei Jahre lang Daten, die täglich auf jeder Station in Bezug auf das Ausmaß der Gewalt auf dieser Station erhoben werden.

Das Modell, das zu diesen Daten passt, ist eindeutig ein Zeitreihenmodell. Ich musste die Werte differenzieren, um sie normaler zu machen. Ich passe ein ARMA-Modell mit den differenzierten Daten an, und ich denke, die beste Anpassung war ein Modell mit einem Differenzierungsgrad und einer Autokorrelation erster Ordnung bei Verzögerung 2.

Meine Frage ist, wofür um alles in der Welt kann ich dieses Modell verwenden? Zeitreihen scheinen in den Lehrbüchern immer so nützlich zu sein, wenn es um Hasenpopulationen und Ölpreise geht, aber jetzt habe ich es selbst gemacht. Das Ergebnis scheint so abstrakt, dass es völlig undurchsichtig ist. Die differenzierten Werte korrelieren mit der Verzögerung von zwei, aber ich kann nicht wirklich jedem raten, zwei Tage nach einem schwerwiegenden Zwischenfall in höchster Alarmbereitschaft zu sein.

Oder kann ich?

Das Modell, das zu den Daten passt, muss kein Zeitreihenmodell sein. Ich würde raten, ein wenig über den Tellerrand hinaus zu denken.

Wenn Sie mehrere Variablen haben (z. B. Alter, Geschlecht, Ernährung, ethnische Zugehörigkeit, Krankheit, Medikamente), können Sie diese für ein anderes Modell verwenden. Vielleicht ist es ein wichtiger Prädiktor, bestimmte Patienten im selben Raum zu haben? Oder hat es vielleicht mit dem anwesenden Personal zu tun? Oder erwägen Sie die Verwendung eines Zeitreihenmodells mit mehreren Variablen (z. B. VECM), wenn Sie über andere Variablen verfügen, die Sie verwenden können. Betrachten Sie die Beziehungen zwischen Gewalt zwischen Patienten: Handeln bestimmte Patienten zusammen?

Das Zeitreihenmodell ist nützlich, wenn die Zeit eine wichtige Rolle im Verhalten spielt. Beispielsweise kann es zu einer Häufung von Gewalt kommen. Schauen Sie sich die Literatur zu Volatilitätsclustern an. Wie @Jonas vorschlägt, müssen Sie bei einer Verzögerungsreihenfolge von 2 möglicherweise am Tag nach einem gewalttätigen Ausbruch in größerer Alarmbereitschaft sein. Aber das hilft Ihnen nicht, den ersten Tag zu verhindern: Möglicherweise gibt es andere Informationen, die Sie in die Analyse einbinden können, um die Ursache der Gewalt tatsächlich zu verstehen , anstatt sie einfach in einer Zeitreihenform zu prognostizieren.

Als letzter technischer Vorschlag: Wenn Sie R für die Analyse verwenden, können Sie sich das Prognosepaket von Rob Hyndman (dem Ersteller dieser Website) ansehen . Dies hat viele sehr schöne Funktionen; Weitere Informationen finden Sie im Artikel "Automatische Zeitreihenprognose: Das Prognosepaket für R" im Journal of Statistical Software.

Sie haben das Modell an die Unterschiede angepasst, was bedeutet, dass Sie die Veränderung des Gewaltniveaus beschreiben. Sie erhalten eine Verzögerung von 2 Tagen. Eine Verzögerung zeigt das Gedächtnis des Prozesses an. Mit anderen Worten, die Veränderung des Gewaltniveaus in den letzten zwei Tagen ist in gewissem Maße von der Veränderung des Gewaltniveaus abhängig. Für längere Zeitskalen wird der Beitrag von zufälligen Einflüssen so stark, dass kein eindeutiger Zusammenhang mehr besteht.

Ist die Autokorrelation positiv? Dann deutet eine Änderung des Gewaltniveaus heute auf eine ähnliche Änderung des Gewaltniveaus in zwei Tagen hin. Ist es negativ? Dann könnte die Gewalt zwei Tage lang anhalten.

Natürlich möchten Sie möglicherweise auf störende Effekte kontrollieren müssen. Nach einem schwerwiegenden Vorfall ist es beispielsweise wahrscheinlicher, dass Personen kleinere Vorfälle melden, aber diese "Sensibilisierung" würde nach zwei Tagen verschwinden.