Konfidenzintervalle für den Modus berechnen?

Ich suche nach Referenzen zur Berechnung von Konfidenzintervallen für den Modus (im Allgemeinen). Bootstrap scheint eine natürliche erste Wahl zu sein, aber wie von Romano (1988) diskutiert, schlägt Standard-Bootstrap für den Modus fehl und bietet keine einfache Lösung. Hat sich seit diesem Artikel etwas geändert? Was ist der beste Weg, um Konfidenzintervalle für den Modus zu berechnen? Was ist der beste Bootstrap-basierte Ansatz? Können Sie relevante Referenzen angeben?

Romano, JP (1988). Bootstrapping des Modus. Annalen des Instituts für Statistische Mathematik, 40 (3), 565-586.

— Tim
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Für "allgemein" meinen Sie eine multivariate, möglicherweise multimodale Gelenkdichte mit unbegrenzter Domäne und ohne vorgegebene parametrische Form? Oder gibt es einige Einschränkungen?

— GeoMatt22

@ GeoMatt22 sagen, dass es sich um eine unimodale Verteilung mit oder ohne vorgegebene parametrische Form handelt. Da der Berechnungsmodus im mehrdimensionalen Fall kompliziert wird, wäre es interessant genug, mit dem eindimensionalen Fall zu beginnen.

— Tim

OK, und dann auch unbegrenzt? (zB nicht Beta mit einem Modus bei 0 oder 1.) Der parametrische Fall scheint am einfachsten zu sein, da der Modus in Bezug auf die Parameter gut definiert wäre.

— GeoMatt22

Wie schätzen Sie den Ort des Modus ein?

— Glen_b -State Monica

Zu Ihrer Information: Für KDE-Modi kann der " Mean Shift " -Algorithmus für Computer Vision relevant sein. (Keine Antwort, aber vielleicht ein

— Hinweis

Obwohl es den Anschein hat, dass diesbezüglich nicht allzu viel Forschung betrieben wurde, gibt es ein Papier, das sich auf einer bestimmten Ebene damit befasst hat. Das Papier Über das Bootstrapping des Modus im nichtparametrischen Regressionsmodell mit zufälligem Design (Ziegler, 2001) schlägt die Verwendung eines geglätteten gepaarten Bootstraps (SPB) vor. Um die Zusammenfassung zu zitieren, werden bei dieser Methode "Bootstrap-Variablen aus einer glatten bivariaten Dichte basierend auf den Beobachtungspaaren generiert".

Der Autor behauptet, dass SPB "in der Lage ist, den korrekten Betrag der Verzerrung zu erfassen, wenn der Pilotschätzer für m überglättet ist". Hier ist m die Regressionsfunktion für zwei iid-Variablen.

Viel Glück und hoffe, das gibt Ihnen einen Anfang!

— Alex Firsov
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Ein geglätteter Bootstrap wäre etwas, das ich eigentlich in Betracht ziehen würde, aber noch nirgendwo vorgeschlagen habe. Vielen Dank! Da es keine anderen Antworten gibt, vergebe ich das Kopfgeld für diese Antwort. Ich akzeptiere es nicht, da ich immer noch hoffe, möglicherweise andere Antworten und Vorschläge zu erhalten.

— Tim