Wenn ich mich richtig erinnere, hat dies etwas mit einer Konstante namens Jensens Alpha und der Erweiterung auf etwas zu tun, das als Multi-Faktor-Modell bezeichnet wird. Während meines Unterrichts (und auch Wikipedia) wurde das CAPM wie folgt angegeben:
E [R.ich] =R.f+β1^( E [R.m] -R.f)
Wenn man Überschussrenditen nimmt, hätte man einfach:
E [R.ich] -R.f=β1^( E [R.m] -R.f)
Und das ist meistens in Ordnung. Diese Beziehung setzt jedoch voraus, dass alle Informationen nur aus dem Marktportfolio entnommen werden können, das über den risikofreien Zinssatz hinausgeht (d. H.β0^= 0). Es kann jedoch vorkommen, dass Ihre spezifische Rückgabe erfolgtR.ichkönnte von den Renditen des Marktportfolios abweichen. In diesem Fall fügen wir eine Konstante hinzuβ0 zum Modell, also haben wir:
R.ich- -R.f=β0+β1(R.m- -R.f) + ϵ
und wenn man Erwartungen nimmt
E [R.ich] -R.f=β0^+β1^( E [R.m] -R.f)
Angenommen, Sie berechnen die Schätzungen von
β0^,β1^mit OLS. Sie haben also jetzt 2 Schätzungen für die Parameter. Die Art und Weise, wie Sie im Allgemeinen die verwenden
β0^ führt einen einfachen T-Test durch:
1: Vor dem Testen müssen Sie sicherstellen, dass die Standardfehler korrekt sind. Beachten Sie, dass der T-Test direkt davon abhängt, dass die Standardfehler homoskedastisch sind. Denken Sie also daran, dass Sie wahrscheinlich robuste Standardfehler wie Eicker-Huber-White oder Newey-West verwenden müssen.
2: Nachdem Sie sichergestellt haben, dass die Standardfehler aus Ihrer Regressionsgleichung in Ordnung sind, können Sie sich einfach den einzelnen t-Test ansehen β0^. Auf der Grundlage der Hypothese von
H.0::β0=0v sH.1 :β0≠ 0
Aufgrund der Ablehnung der Nullhypothese oder der Nichtzurückweisung können wir zwischen drei Fällen unterscheiden.
1: β0^= 0. In diesem Fall Ihre erwartete RenditeE [R.ich] -R.f Weder übertreffen noch unterdurchschnittliche Leistungen in Bezug auf den Markt (was Ihre Hausaufgaben hier voraussetzen).
2:β0^> 0. Hier übertrifft Ihre Rendite den Markt. In diesem Fall kann das Marktportfolio Ihre Rendite nicht vollständig erklären, und es werden zusätzliche Faktoren benötigt (Drei-Faktor-Modell oder Multi-Faktor-Modelle).
3:β0^< 0. Wie oben, nur diesmal ist die Rendite in Bezug auf das Marktportfolio unterdurchschnittlich.
Alles in allem hängt es davon ab, ob Sie davon ausgehen, dass keine zusätzlichen Faktoren erforderlich sind, ob dieser Begriff aufgenommen werden soll oder nicht. Wenn die Frage das besagtR.ichkann vollständig durch nur das Marktportfolio erklärt werden. Sie können diesen Begriff einfach auf Null setzen. In der Praxis würden Sie eine statistische Hypothese durchführen, um zu testen, ob sie sich signifikant von Null unterscheidet oder nicht (Jensens Alpha).