Olympische Spiele - Ungarn hat zweistelligen Vorsprung in Gold? (Bevölkerungsrelativ)

Ich habe eine Webseite erstellt, auf der die Ergebnisse der olympischen Live-Medaillen von Thompson Reuters und die weltweiten Bevölkerungszahlen der CIA abgerufen werden.

Die Ergebnisse sind für mich interessant - Ungarn hat einen zweistelligen Vorsprung bei Goldmedaillen gegenüber dem Rest der Welt. Auch die USA und China liegen in nahezu jeder Kategorie ganz unten.

Meine Frage ist - präsentiere ich die Daten auf faire Weise? Ich habe einfach die größte Bevölkerung genommen und dann einen Faktor für jedes Land basierend darauf erstellt. Die Spalten für die relative Medaillenzahl basieren auf diesem Faktor.

Welche Spalte (n) könnte ich hinzufügen? Welche anderen Faktoren könnte ich hinzufügen, um die fairste Sichtweise zu präsentieren? Die absolute Sicht ist einfach - Reuters macht das. Wie erstelle ich ein faires Bild?

https://rack.pub/rio

statistical-significance

— Ronnie Royston
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Im Moment ist diese Frage ziemlich unklar. Was bedeutet "zweistelliger Vorsprung in Gold"? Wenn Sie sagen "basierend darauf einen Faktor für jedes Land erstellt", wie wurde der Faktor erstellt? Arbeitet diese Übung im Wesentlichen nur "Medaillen pro Kopf" aus, die möglicherweise auf irgendeine Weise neu skaliert wurden?

— Silverfish

Das ist die Reaktion, die ich von allen bekomme, mit denen ich die Ansicht teile. Vielleicht erkläre ich es nicht gut. Die Bevölkerungszahlen sind China 1.367.485.388, USA 321.368.864, Ungarn 9.897.541, sodass der Faktor 1 für China, 4,26 für die USA und 138,16 für Ungarn wäre. Der zweistellige Vorsprung bedeutet, was er sagt - die relative Anzahl der Goldmedaillen ist doppelt so hoch wie die des nächstgelegenen Landes.

— Ronnie Royston

Ich halte es nicht für sinnvoll, die Anzahl der Medaillen im Verhältnis zur Bevölkerung eines Landes zu bewerten. Denken Sie, dass China und Indien> 1/3 aller Medaillen gewinnen sollten? Auf jeden Fall scheint dies eine Frage für Fachexperten zu sein; es scheint keine statistische Frage zu sein.

— Gung - Reinstate Monica

@ RonRoyston Ein Grund für den Verdacht, dass es nicht fair ist, ist, dass Olympische Wettbewerbe die Anzahl der Athleten aus jedem Land begrenzen. Die Details unterscheiden sich zwischen den Sportarten, aber es wäre für ein Land mit 90% der Weltbevölkerung mathematisch unmöglich, aus diesem Grund 90% der Medaillen zu erhalten - auf vielen Podien wären sie auf eine oder höchstens zwei Medaillen beschränkt. Eine strikte Verhältnismäßigkeit kann also nicht gelten.

— Silverfish

Stellen Sie sich einen Medaillenwettbewerb vor, bei dem nur eine Mannschaft oder eine Einzelperson pro Land teilnehmen kann. Angenommen, Talent und Training wären gleichmäßig verteilt, könnte man erwarten, dass chinesische Athleten ein Sechstel der Plätze unter den Top 100 der Welt in diesem Sport einnehmen, aber einen viel geringeren Anteil an olympischen Konkurrenten!

— Silverfish

Sie versuchen, eine Schätzung der Chance einer Person zu finden, eine Medaille zu gewinnen, da Sie wissen, dass die "Daten", die wir haben, nur die Anzahl nach Ländern sind. Es ist eine großartige Frage, eine faire Lösung, die dem Geist der Olympischen Spiele näher kommt.

Grundsätzlich ist dies ein statistisches Problem, das durch Ihre Methode als durchschnittliche Anzahl (Häufigkeit) von Medaillen (für jede Farbe) im Verhältnis zur Bevölkerung gut angenähert wird. Aber wie zuverlässig ist diese Methode? Dies kommt dem Problem der Schätzung der Zuverlässigkeit eines Binomialwurfs aus einer unterschiedlichen Anzahl von Würfen ziemlich nahe, bei dem beispielsweise die Qualität von Wiederverkäufern in Amazon anhand unterschiedlicher Rückmeldungszahlen verglichen werden kann (siehe diese ausführliche Erklärung ).

In diesem speziellen Fall reicht die Bevölkerungszahl immer aus, um die Beta-Verteilung mit einer Normalverteilung zu approximieren - so dass es durchaus möglich ist, die Signifikanz jeder Schätzung für jedes Land zu vergleichen.

— meduz
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Die Medaillenzahlen sind nicht unabhängig (wie von Ihrem Modell angenommen). Der tiefgreifendste Effekt ist auf die Anhäufung mehrerer Medaillen durch Einzelpersonen zurückzuführen.

— whuber

Richtig, das würde bedeuten, dass es notwendig wäre, Rangstatistiken zu verwenden, denke ich.

— Meduz