Markov-Decke gegen normale Abhängigkeit in einem Bayes'schen Netzwerk

Während ich über Bayes'sche Netzwerke las, stieß ich auf den Begriff " Markov-Decke " und wurde in einem Bayes'schen Netzwerkgraphen stark mit seiner Unabhängigkeit verwechselt.

Markov Decke sagt kurz, dass jeder Knoten nur von seinen Eltern, Kindern und Eltern der Kinder abhängig ist [es ist Grauzone für Knoten A im Bild].

Markov Decke

Wie groß ist die gemeinsame Wahrscheinlichkeit dieses BN, $P(M,S,G,I,B,R)$ ?

_{(Quelle: aiqus.com )}

Wenn ich die Unabhängigkeitsregel "Nur übergeordnete Schritte" befolge, lautet dies:

P. ((M. | S.) P. ((S. | G, ich) P. ((ich | B.) P. ((R. | B.) P. ((G) P. ((B.)

$P(M | S)P(S | G,I)P(I | B)P(R | B)P(G)P(B)$

$P(I|\mathbf{G},B)$

P. ((M. | S.) P. ((S. | G, ich) P. ((ich | G, B.) P. ((R. | B.) P. ((G) P. ((B.)

$P(M | S)P(S | G,I)P(I | \mathbf{G},B)P(R | B)P(G)P(B)$

Welches ist also die richtige gemeinsame Wahrscheinlichkeit für diese BN?

Update: Vernetzung dieser Frage in AIQUS

und

Die entsprechenden Kapitel und Diagramme sind unten aufgeführt:

Alternativtext http://img828.imageshack.us/img828/9783/img0103s.png

Alternativtext http://img406.imageshack.us/img406/3788/img0104l.png

bayesian bayesian-network

— Özgür
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Die Links sind alle defekt. Könnten Sie sie bitte aktualisieren?

— Lerner Zhang

Ihre erste Ableitung ist korrekt!

Da wir "Starts" oder "Moves" nicht beobachtet haben, ist "Ignition" unabhängig von "Gas". Was Sie hier schreiben, ist nur die Faktorisierung der gemeinsamen Verteilung, nicht die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Knotens bei einer Reihe von Beobachtungen.

Was die Markov-Decke sagt, ist, dass alle Informationen über eine Zufallsvariable in einem Bayes'schen Netzwerk in dieser Gruppe von Knoten (Eltern, Kinder und Eltern von Kindern) enthalten sind. Das heißt, wenn wir ALLE DIESEN Variablen beobachten, ist unser Knoten unabhängig von allen anderen Knoten innerhalb des Netzwerks.

Weitere Informationen zur Abhängigkeit innerhalb eines Bayes'schen Netzwerks finden Sie im Konzept der D-Trennung .

— Nick
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Thabks für die Antwort. Aber hast du dir die Wiki-Seite angesehen, die ich gegeben habe? Es zeigt ein Beispiel für eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Dies bedeutet, dass alle MB-Knoten von der Variablen abhängig sind.

— Özgür

Die Wiki-Seite scheint korrekt zu sein. Die Markov-Decke ist ein Schutzschild gegen den Rest des Netzwerks. Wenn wir also die Werte in diesem 'Schutzschild' kennen, liefern keine anderen Variablen im Netzwerk zusätzliche Informationen zu A. Der Schlüssel hier ist, dass wir über was sprechen Wenn wir diese Werte beobachten, ändert dies nichts an der Faktorisierung eines Gelenks angesichts der Struktur des BN.

— Nick