Wie kann ich die Phasendifferenz zwischen zwei periodischen Zeitreihen schätzen?

Ich habe 2 tägliche Zeitreihen, alle 6 Jahre lang. Während sie laut sind, sind beide deutlich periodisch (mit einer Häufigkeit von ~ 1 Jahr), scheinen jedoch phasenverschoben zu sein. Ich möchte die Phasendifferenz zwischen diesen Zeitreihen schätzen.

Ich habe das Anpassen von Kurven der Form zu jeder Zeitreihe und nur zum Vergleich der beiden unterschiedlichen Werte für b, aber ich vermute, dass es dafür elegantere (und strengere!) Methoden gibt (vielleicht mit Fourier-Transformationen?). Ich würde es auch vorziehen, wenn möglich, eine Vorstellung von der Unsicherheit in meiner Phasendifferenzschätzung zu haben. $a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b)$

Update :

Darstellung der beiden Zeitreihen

Die schattierten Bereiche sind 95% CIs.

Beispielkreuzkorrelation zwischen den beiden Zeitreihen:

time-series fourier-transform

— Paul Keating
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Eine Handlung wäre interessant und möglicherweise hilfreich. Wie nahe beieinander liegen die beiden Reihen?

— Kardinal

Hallo Kardinal. Ich habe ein Grundstück, benötige aber leider 10 Reputationspunkte, um es hochzuladen! Ich werde es tun, sobald das passiert. Die Zeitreihen beziehen sich auf Temperatur und Vegetationswachstum. Folgen Sie daher einem ziemlich konsistenten saisonalen Verhalten, obwohl es laut ist. Haben Sie, ohne die Handlungen gesehen zu haben, irgendwelche Gedanken darüber, wie Sie dieses Problem angehen können?

— Paul Keating

Ja. Ich habe ein paar Ideen, aber ich würde gerne zuerst eine Handlung sehen, um eine bessere Vorstellung davon zu bekommen, womit Sie es zu tun haben. Wenn Sie Ihren Plot auf imgur hochladen und den Beitrag bearbeiten, um den Link bereitzustellen, kann ich ihn erneut bearbeiten, um das Bild inline zu setzen. Der Repräsentant wird früh genug kommen. Willkommen auf der Website.

— Kardinal

Aus irgendeinem Grund, vielleicht auf meiner derzeit verkrüppelten Maschine, kann ich nicht auf einen Link klicken oder eine Handlung sehen.

— Jbowman

Haben Sie als allererste schnelle und schmutzige Prüfung versucht, die Kreuzkorrelation zwischen den beiden Reihen zu zeichnen und den Peak zu finden? Es gibt einige merkwürdige Diskontinuitäten, z. B. in der ersten Serie irgendwann im Februar 2005 oder so.

— Kardinal

Dies ist genau das Problem, für das die Kreuzspektralanalyse gut ist. Als nächstes haben Sie ein Beispiel für einen Code, der die Verbraucherpreise (in Differenzen) und den Ölpreis verwendet und die Kohärenz (ungefähr einen quadratischen Korrelationskoeffizienten, der durch das Frequenzband unterbrochen ist) und die Phase (Verzögerung im Bogenmaß, wiederum nach Frequenzband) schätzt.

Crudo <- dget(file="Crudo.dge")
IPC <- dget(file="ipc2001.dge")[,1]
dIPC <- diff(IPC)
datos <- ts.union(dIPC,
           Crudo)
datos <- window(datos,
           start=c(1979,1),
           end=c(2002,1))
sp <- spectrum(datos,
           main="Petróleo e IPC",
           spans=rep(3,5))
par(mfrow=c(2,1))
plot(sp,plot.type="coh")
plot(sp,plot.type="phase")

Dies sind die Grafiken, die durch die letzten Anweisungen erstellt wurden. Sie können dies wahrscheinlich an Ihr Setup anpassen. Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

— F. Tusell
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