Warum benutzen wir nicht einfach

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Immerhin berechnen wir das VIF mit $1/(1-R_j^2)$ . Ein VIF von $5$ entspricht einem $R_J^2$ von $0.8$ . Für mich sind die Informationen von $R_j^2$ wird nur dunkler, wenn ich die VIF-Formel anwende. Warum kann ich nicht einfach verwenden $R_j^2$ Multikollinearität zu erkennen?

variance multicollinearity vif

— user105833
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Sie können sicherlich, es gibt eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen VIF-Werten und

R^{2}

$R^2$ Werte.

— JohnK

@ JohnK Aber warum machen wir uns dann überhaupt die Mühe, Vif zu berechnen?

— user105833

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(+1) Das VIF hat eine Interpretation : Es hängt eng mit der Bedingungsnummer der Normalgleichungen zusammen .

— whuber

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Sie machen einen guten Punkt. Ich möchte darauf hinweisen, dass eine Sache, für die wir VIF verwenden möchten, die Beziehung zum Standardfehler der Beta-Koeffizientenschätzungen ist. Wir können sagen, dass der Standardfehler eine Funktion von MSE ist (die Gesamtvariabilität um das Modell), $s^2\left\{X_k\right\}$ (die Variabilität der k-ten Variablen) und das VIF für die k-te Variable. Es wäre seltsam zu sagen, eine Funktion der Umkehrung von 1 minus dem Koeffizienten der Teilbestimmung. dh

s^{2} {b_{k}} = \frac{M S E}{(n - 1) s^{2} {X_{k}}} (V I F_{k})

$s^2\left\{b_k\right\} = \frac{MSE}{(n-1)s^2\left\{X_k\right\}}(VIF_k)$

— jchaykow
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Als ich es lernte, wurde mir gesagt, dass die größeren Zahlen es einfacher machten, sich mit bloßem Auge zu identifizieren. Mein Lehrer hat auch 10 als Cut-Off und nicht 5 verwendet. Wenn Sie also viele VIF-Berechnungen in einer Matrix hätten, würden Sie auf die Ziffer runden und dann Zahlen mit 2 Ziffern = Multicolinearität.

Ich denke auch, dass die VIF-Intuition darin besteht, dass wir die Werte so ändern, dass sie eher exponentiell als linear wachsen: 0,8, 0,85, 0,90, 0,95 gegenüber 5, 6,66, 10, 20, um die Identifizierung wieder zu erleichtern.

Davon abgesehen können Sie verwenden, da es eine 1-1-Zuordnung gibt $R^2$ und nichts ändert sich

— Marsenau
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