Was ist eine intuitive Definition / Erklärung eines Abschnitts in SEM?

Einige meiner Freunde / Kollegen haben sich kürzlich für die Modellierung von Strukturgleichungen interessiert, und ich musste immer mehr Fragen zu SEM stellen. Bei diesen Fragen geht es häufig darum, wie die Bedeutung der Schätzungen verschiedener Messmodellparameter (dh Faktorladungen, Restvarianzen und Abschnitte) zu interpretieren ist und warum es wichtig ist, dass diese Werte zwischen den Gruppen ungefähr gleich sind (d. H. Festlegen der Messinvarianz) vor dem Vergleich von Gruppen mit geschätzten Strukturparametern (dh Varianzen, Kovarianzen und Mittelwerten).

Ich habe das Gefühl, dass ich es ziemlich gut beherrsche, zugängliche Definitionen von Faktorladungen und Restvarianzen sowie zugängliche Erklärungen dafür bereitzustellen, warum es wichtig sein könnte, dass diese geschätzten Parameter zwischen Gruppen äquivalent sind, bevor diese Gruppen mit Strukturparametern verglichen werden. Aber aus irgendeinem Grund habe ich das Gefühl, dass mir eine ähnlich zugängliche Definition und Erklärung von Abschnitten entgangen ist.

Meine Frage lautet also: Wie lässt sich am besten leicht erklären, was ein Abschnitt ist, und warum es wichtig sein kann, dass Abschnitte zwischen Gruppen unveränderlich sind, bevor die latenten Mittelwerte der Gruppen verglichen werden?

Beispiel: Eine Faktorbelastung repräsentiert die geschätzte Richtung und Stärke der Assoziation zwischen einer beobachteten Variablen und einer latenten Variablen. Mit anderen Worten , eine Faktorbelastung gibt an, wie zentral diese beobachtete Variable für die Manifestation ihrer zugehörigen latenten Variablen ist. Beim Vergleich der Strukturparameter von Gruppen ist es wichtig sicherzustellen, dass sie gruppenübergreifend unveränderlich sind, da dies ansonsten darauf hindeutet, dass dieselben beobachteten Variablen für das Verständnis einer bestimmten latenten Variablen durch beide Gruppen nicht gleich wichtig sind - die latente Variable bedeutet etwas anderes zu jeder Gruppe.

Ein Achsenabschnitt ist der erwartete Wert einer bestimmten beobachteten Variablen, wenn ihre zugehörige latente Variable gleich Null ist ... was ist das Mit anderen Worten ... und es ist wichtig sicherzustellen, dass sie unveränderlich sind, weil ... Teile der Erklärung von eine Interpretation (im SEM-Kontext)?

Der Achsenabschnitt oder Mittelwert einer latenten Variablen ist wie die Varianz willkürlich und wird normalerweise auf Null festgelegt, wenn Sie ein einzelnes Gruppenmodell (oder ein einzelnes Zeitpunktmodell) haben. Der Achsenabschnitt der gemessenen Variablen ist der erwartete Wert, wenn der Prädiktor (die latente Variable) gleich Null ist.

Sie verankern den Mittelwert der latenten Variablen im Achsenabschnitt der gemessenen Variablen, und das bedeutet, dass Sie sie über die Zeit vergleichen können. Wenn jedoch die Abschnitte der gemessenen Variablen auseinander driften, können Sie die Mittel nicht mehr an ihnen verankern, da Sie nicht wissen, wo sie verankert sind.

Genug Analogien, lassen Sie uns ein konkretes Beispiel geben.

Angenommen, Sie möchten Depressionssymptome bei Männern und Frauen vergleichen.

Sie stellen also drei Fragen: Wie viele Tage in der letzten Woche haben Sie:

1. Fühlte sich einsam.
2. Traurig gewesen
3. Hat geweint

Darauf aufbauend erstelle ich eine latente Variable, und Fehler und Ladungen sehen gut aus. Jetzt möchte ich die Mittelwerte der latenten Variablen vergleichen, also setze ich den männlichen latenten Mittelwert auf Null. Ich beschränke die Abschnitte der drei gemessenen Variablen so, dass sie über Gruppen hinweg gleich sind.

Frauen und Männer unterscheiden sich nicht darin, wie sehr sie sich einsam gefühlt haben, wie sehr sie sich traurig gefühlt haben, aber dann stellen wir fest, dass Frauen sagen, dass sie mehr geweint haben als Männer.

Bedeutet das, dass die Frauen "mehr" Depressionen haben als die Männer? Wenn wir vor Weinen ankern - ja. Wenn wir an den beiden anderen Variablen verankern - nein. Wir haben keine Intercept-Invarianz und können daher die Mittelwerte der latenten Variablen nicht vergleichen.

Eine andere (nur geringfügig andere) Art, darüber nachzudenken. Der Achsenabschnitt der gemessenen Variablen ist der erwartete Wert der Variablen, wenn der Mittelwert des Faktors gleich Null ist. Die vorhergesagten Werte für die gemessenen Variablen sollten zwischen Männern und Frauen gleich sein, wenn die Werte der Faktoren gleich sind (dh wenn der Wert der Faktoren Null ist). Die vorhergesagten Werte der gemessenen Variablen sind jedoch nicht gleich, wenn die Faktoren gleich sind. Einige sind gleich (in unserem Beispiel 1 und 2), einer nicht (3).