Was sind die Unterschiede zwischen der logistischen Funktion und der Sigmoid-Funktion?

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Abb. 1. Logistische Funktion

Abb. 2. Sigmoidfunktion

ist es eher eine verallgemeinerte Art von Sigmoidfunktion, bei der Sie einen höheren Maximalwert haben könnten?

logistic

— Jul
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ist eine zunehmende Funktion in

,

nimmt für Werte von

und für Werte von

S

$S$

t

$t$

f

$f$

x \leq x_{0}

$x \leq x_0$

x \geq x_{0}

$x \geq x_0$

— mic

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Ja, die Sigmoid-Funktion ist ein Sonderfall der Logistic-Funktion, wenn , , . $L=1$ $k=1$ $x_0 =0$

ist der Maximalwert, den die Funktion annehmen kann. ist immer größer oder gleich 0, daher wird der maximale Punkt erreicht, wenn es 0 ist, und liegt bei . $L$ $e^{-k(x-x_0)}$ $L/1$
steuert, wo auf der Achse das Wachstum liegen soll, denn wenn Sie in die Funktioneinfügen, heben sich auf und , so dass Sie , der Mittelpunkt des Wachstums. $x_0$ $x$ $x_0$ $x_0 - x_0$ $e^0 = 1$ $f(x_0) = L/2$
Der Parameter steuert, wie stark der Wechsel vom minimalen zum maximalen Wert ist. $k$

— Zwinkert
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0

Die logistische Funktion lautet:

f (x) = \frac{K}{1 + C e^{- r x}}

$f(x) = \frac{K}{1+Ce^{-rx}}$ wobei

C

$C$ die Konstante aus der Integration ist,

r

$r$ die Proportionalitätskonstante ist und

K

$K$ die Schwellengrenze ist.

Unter der Annahme, dass die Grenzwerte zwischen $0$ und $1$ , erhalten wir $\frac{1}{1+e^{-x}}$ ist die Sigmoidfunktion.

— user3856077
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