Richard Dawkins hat Ronald Fisher als "den Vater der modernen Statistik und des experimentellen Designs" beschrieben, eine Linie, die in Fischers Wikipedia-Biographie zitiert wird . Und auch Anders Hald nannte ihn in seinem Buch A History of Mathematical Statistics "ein Genie, das fast im Alleingang die Grundlagen für die moderne Statistikwissenschaft geschaffen hat" .

Ich frage mich nur, was genau er getan hat, damit die Leute ihn so hoch einschätzen?

Es ist sehr schwierig, eine Antwort auf die Frage zu schreiben

Was waren die wichtigsten statistischen Beiträge von Ronald Fisher?

da es bereits zahlreiche hervorragende Werke zu diesem Thema gibt, die von hervorragenden Schriftstellern, einschließlich hervorragender Statistiker, verfasst wurden, zB:

• Hotelling, 1951, Der Einfluss von RA Fisher auf die Statistik
• Savage, 1976, On Rereading RA Fisher
• Yates, 1964, Sir Ronald Fisher und die Versuchsplanung
• Yates, 1962, Sir Ronald Aylmer Fisher (1890 - 1962)
• Pearce, 1979, Experimentelles Design: RA Fisher und einige moderne Rivalen
• Efron, 1998, RA Fisher im 21. Jahrhundert

Es ist sehr schwierig, diese Arbeiten in ein paar einfachen Zeilen auf einer Internet-Q & A-Tafel zu vergleichen. Darüber hinaus ist es nicht ganz einfach, die Gesamtheit der Ideen von Fisher zu erfassen, wie Efron in seiner Arbeit über Fisher schrieb:

Eine Schwierigkeit bei der Beurteilung der Bedeutung der Fischerstatistik besteht darin, dass es schwierig ist, nur zu sagen, was es ist. Fisher hatte eine erstaunliche Anzahl wichtiger Ideen, und einige davon, wie Randomisierungsinferenz und Konditionalität, sind widersprüchlich. Es ist ein bisschen so, als ob sich in der Wirtschaft Marx, Adam Smith und Keynes als dieselbe Person herausgestellt hätten.

Fisher war ein Pionier

Bereits eine einfache, aber sehr gute Quelle für Fischers Beitrag ist Wikipedia. Wenn Sie nur den Artikel über die Geschichte der Statistik lesen (oder einen anderen Text verwenden), erhalten Sie einen Einblick in die Höhe und Bedeutung der Beiträge von Fisher.

Sie werden auch sehen, dass es zum Teil Zeit, Ort und Glück sind, die Fisher zu einem großartigen Mitwirkenden gemacht haben. Fisher war ein wichtiger und einflussreicher Statistiker im frühen 20. Jahrhundert, als die Grundlagen der angewandten Statistik geschaffen wurden und das Feld relativ klein war (vergleichbar mit der Periode des 18. und 19. Jahrhunderts in der Mathematik).

Das erste Statistikjournal und die erste Statistikabteilung einer Universität waren gerade gestartet, als Fisher die Bühne betrat. Vor dem Beginn des 20. Jahrhunderts gab es hauptsächlich Methoden zur Regression und verschiedene Vorstellungen zur Verteilung von Restbegriffen und Fehlern, die in Bereichen wie der Astronomie verwendet wurden.

Konzepte von Messfehlern und Ergebniswahrscheinlichkeiten. Diese Art von Mathematik und Logik (die eher der reinen Mathematik ähnelt und von den ernsthaften Mathematikern dieser Zeit als edler und weniger verurteilt angesehen wird) wurde in den von Fisher gewählten Bereichen weiter verbreitet: Genetik, Evolution, Biologie, Landwirtschaft . Da der ausgezeichnete Mathematiker Fisher einen wesentlichen Beitrag zu diesen frühen Entwicklungen geleistet hat (oder sogar als Hauptantrieb für diese Entwicklungen gelten kann), hat seine Arbeit eine wichtige Position in der Geschichte der Statistik eingenommen.

Grundlegende Konzepte und Tools

Wenn Sie sich die Themen in einem Einführungsbuch zur Statistik ansehen (insbesondere die mathematischen Konzepte oder Schlussfolgerungen), können Sie Fisher als den dominierenden Beitrag betrachten. Es ist auch Fisher, der die erste und einflussreichste Einführung in Statistikbücher geschrieben hat :

• Statistische Methoden für Forscher (1925)
• Die Versuchsplanung (1935) (erklärt anhand des Teetassexperiments unter anderem die Randomisierung, die Verwendung lateinischer Quadrate, die Nullhypothese, die Signifikanz, die Sensitivität / Potenz und im Grunde alles; Yates liefert einen historischen Hintergrund für diese Arbeit)

Beachten Sie, dass Online-Versionen dieser Bücher SMRW und teilweise DE existieren (siehe Lesungen 29. Oktober b) .

Von 1912 bis 1925, Fisher:

• half, den Chi-Quadrat-Test zu verbessern (wo Pearson und andere über die Anzahl der Freiheitsgrade für viele Jahre falsch lagen),
• einen exakten Test zur Berechnung des p-Werts für die Anpassungsgüte mit einer geringen Anzahl von Beobachtungen (der nach ihm als exakter Test des Fischers benannt wurde ) lieferte ,
• $N-1$$N$
• entwickelte Varianz- und F-Verteilungsanalyse (auch nach ihm benannt) und
• (Ein weiteres "kleines" Ding, das er als Student gemacht hat), war die Entwicklung der Grundlagen und Konzepte für maximale Wahrscheinlichkeit ( Aldrichs RA Fisher und das Bilden maximaler Wahrscheinlichkeit ).

In etwa deckt dies die meisten grundlegenden Inferenzwerkzeuge ab, die in aktuellen Einführungstexten verwendet werden. Während dieser Arbeit an Statistiken ging Fisher auf große genetische Probleme ein, die Leute wie Richard Dawkins dazu bringen, ihn so sehr zu bewundern.

Terminologie

$L_2$$L_1$$L_2$$L_1$'Varianz' (in seiner Arbeit von 1920 Eine mathematische Beobachtung der Methoden zur Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtung durch den mittleren Fehler und den mittleren quadratischen Fehler ).

Stiftungen

In dem Papier von 1922 über die mathematischen Grundlagen der theoretischen Statistik gibt Fisher einen kurzen und einfachen Überblick über die wichtigsten Konzepte, um nur die Liste der Definitionen zu nennen: "Standortzentrum", "Konsistenz", "Verteilung", "Effizienz", " Schätzung ',' intrinsische Genauigkeit ',' isostatistische Regionen ',' Wahrscheinlichkeit ',' Ort ',' Optimum ',' Skalierung ',' Spezifikation ',' Suffizienz ',' Gültigkeit ' . Es bedarf eines Historikers, um zu sehen, was Fisher hier im Sinne des Urhebers von Konzepten beigetragen hat, und dies bezieht sich auch auf Efrons Aussage. Es ist schwer zu verstehen, was genau von wem beigetragen wird.

In diesem Artikel erwähnt Fisher das Problem der Anwendung von Begriffen wie "Mittelwert" und "Varianz" sowohl auf den wahren Verteilungswert als auch auf den geschätzten Wert.

(Ich werde versuchen zu vermeiden, Fisher irgendwo in eine "Schule" wie einen Frequentisten oder einen Bayesianer zu stecken. Ich würde sagen, er war für jede Frage "ausreichend" praktisch.)

Fortgeschrittene Konzepte

In seiner weiteren Arbeit entwickelte Fisher frühe Konzepte der linearen Diskriminanzanalyse :

$X=\lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 + \lambda_4 x_4$

Die Verwendung von Mehrfachmessungen in taxonomischen Problemen, 1936

und das Konzept der Abschätzung nach Wahrscheinlichkeit, das Fisher weiter erforschte, und zwei nach ihm benannte Konzepte aufweist, Fisher-Information und Fisher-Score . Siehe Theorie der statistischen Schätzung, 1925 , Zwei neue Eigenschaften der mathematischen Wahrscheinlichkeit, 1934 und Die Logik der induktiven Folgerung, 1935 .

Weitere Links:

• RA Fisher Guide , von John Aldrich. Eine enorme Quelle, wenn nicht die größte, mit Informationen zu Fisher und vielen weiteren Referenzen.
• Michael Hardys Antwort auf Mathoverflow auf eine Frage zu den größten Mathematikern: /mathpro//a/173374

Geschrieben von StackExchangeStrike

Einige Konzepte hat er erfunden: Suffizienz, Effizienz, ANOVA, Anzillarität, p-Wert und wahrscheinlich eine Vielzahl anderer (vor allem Versuchsplanung).

Die Wahrscheinlichkeitsfunktion und die mle's hatten Vorläufer, wurden aber von ihm popularisiert.

Sir Ronald Aylmer Fisher werden zahlreiche Aspekte des experimentellen Designs und der modernen statistischen Theorie und Praxis zugeschrieben. Zu seinen wichtigsten Beiträgen zählen Signifikanztests (Bandyopadhyay und Cherry 2011), Maximum Likelihood Estimation (MLE), Permutationsverteilungen (Re-Sampling), Suffizienz, asymptotische Optimalitätstheorie (Efron 1998) und experimentelle Designkomponenten, einschließlich Randomisierung, Replikation. Blockieren, Verwechseln und Varianzanalyse (ANOVA). Bemerkenswert ist auch seine Behauptung über Mendels Experiment mit Erbsenpflanzen. Er behauptete, es sei "zu gut, um wahr zu sein".

Lesen Sie die Zeitung von Efron (1998) "RA Fisher im 21. Jahrhundert". Lassen Sie mich das Abstract zitieren:

Fischer ist die wichtigste Einzelfigur in der Statistik des 20. Jahrhunderts. Dieser Vortrag untersucht seinen Einfluss auf das moderne statistische Denken und versucht vorherzusagen, wie fischerisch wir das 21. Jahrhundert erwarten können. Fischers Philosophie zeichnet sich durch eine Reihe geschickter Kompromisse zwischen der bayesianischen und der frequentistischen Sichtweise aus, die durch einige einzigartige Merkmale ergänzt werden, die insbesondere bei angewandten Problemen nützlich sind. Verschiedene aktuelle Forschungsthemen werden mit Blick auf den Einfluss der Fischer oder das Fehlen von Einfluss untersucht und was dies für zukünftige statistische Entwicklungen bedeutet. Basierend auf der Fisher-Vorlesung von 1996 folgt der Artikel genau dem Text dieses Vortrags.

Verweise

• Bandyopadhyay, Prasanta S. und Steve Cherry. "Elementare Wahrscheinlichkeit und Statistik: Ein Primer." Philosophie der Statistik 7 (2011): 53.

• Efron, Bradley. " RA Fisher im 21. Jahrhundert ." Statistical Science (1998): 95 & ndash; 114.