Gibt es echte Statistiken hinter dem „Satz des Pythagoras des Baseballs“?

Ich lese ein Buch über Sabermetrik, speziell Mathletik von Wayne Winston, und im ersten Kapitel stellt er eine Menge vor, mit der die Gewinnrate von Teams vorhergesagt werden kann: und er scheint darauf hinzudeuten, dass zur Hälfte der Saison die Gewinnratebesservorhergesagt werden kannals die Gewinnrate der ersten Saisonhälfte. Er verallgemeinert die Formel auf R

$$\frac{\text{Points Scored}^2 }{\text{Points Scored}^2 + \text{Points Against}^2} \approx \text{% Games Won},$$ wobeiRdas Verhältnis von Punkten zu Punkten gegen ist. Er findet dann den am besten geeigneten Exponenten, um% der gewonnenen Spiele für 3 Sportarten vorherzusagen, und findet für Baseball: exp≈2,Fußball: exp≈2,7,Basketball: exp≈14. Aber ich habe festgestellt, dass Sie% der Spiele ausdrücken können gewonnen in Bezug auf die erzielten Punkte und Punkte gegen für jedes Spieli, insbesondere% der gewonnenen Spiele ist genau der Bruchteil der Spiele, in denen die erzielten PunktePSigrößer sind als die Punkte gegenPAi: $$\frac{R^{\text{exp}}}{R^{\text{exp}} + 1},$$ $R$ $$\text{Baseball: exp} \approx 2 ,$$ $$\text{Football: exp} \approx 2.7,$$ $$\text{Basketball: exp} \approx 14.$$ $i$$PS_i$$PA_i$ wobeiIdie Indikatorfunktion ist. $$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n I\left (PS_i > PA_i\right ),$$ $I$

Daher lautet meine Frage:

$$\frac{ \left ( \sum_{i=1}^n PS_i \right )^x }{ \left ( \sum_{i=1}^nPS_i \right )^x + \left ( \sum_{i = 1}^n PA_i \right )^x } \approx \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n I\left (PS_i > PA_i \right )$$

$x$

$\gamma$$\gamma$

$\hat{\gamma} \approx 1.74 \text{-} 1.82$

---

Miller, S. (2007) Eine Ableitung der pythagoreischen Won-Loss-Formel im Baseball . Chance 20 (1) , S. 40-48.