Verfahren nach dem Stand der Technik, um mittlere Mittelabschnitte einer Zeitreihe von Null zu finden

Ich habe verrauschte Zeitreihen, die ich in Abschnitte mit einem Mittelwert von Null und Teile ohne Mittelwert von Null unterteilen muss. Es ist wichtig, die Grenzen so genau wie möglich zu finden (klar, wo genau die Grenze liegt, ist etwas subjektiv). Ich denke, eine Cusum-Variante könnte dafür angepasst werden, aber da es bei Cusum in erster Linie darum geht, einzelne Änderungen zu finden, bleibt die gesamte Segmentierungsstrategie völlig unberücksichtigt.

Ich bin sicher, dass eine Reihe von Untersuchungen zu diesem Problem durchgeführt wurden, aber ich konnte es nicht finden.

PS Die Datenmenge in diesen Zeitreihen ist ziemlich groß, dh bis zu Hunderten von Millionen von Stichproben, und eine einzelne Stichprobe kann ein Vektor mit einigen hundert Komponenten sein. Daher ist eine Methode, die relativ schnell berechnet werden kann, ein wesentlicher Faktor .

PPS Es gibt kein Segmentierungs-Tag, daher das Klassifizierungs-Tag.

Es scheint, dass das Hauptproblem hier die effiziente Erkennung von Änderungspunkten ist, da danach der Mittelwert des Segments mit zunehmender Genauigkeit in der Anzahl der Proben trivial ermittelt werden kann. Ein neuer Ansatz, der interessant sein könnte, ist Z. Harchaoui, F. Bach und E. Moulines. Kernel-Änderungspunktanalyse, Fortschritte in neuronalen Informationsverarbeitungssystemen (NIPS), 2008.

Dies ist möglicherweise nicht der Stand der Technik, aber eine intuitive Methode würde darin bestehen, die Daten zu glätten, indem die Beobachtungen in der Nähe jedes Zeitpunkts gewichtet werden. Wenn Sie also wissen möchten, ob Probe R zum Zeitpunkt T einen Mittelwert von Null hat:

mu(R,T)=w1*Sample(R,T)+w2*Sample(R,T-1)+w3*Sample(R,T+1)....

Vielleicht können Exponentialgewichte eine gute Wahl sein, abhängig von der Definition, wo die Grenze liegt.

Nachdem Sie sich um einige technische Details wie die Definition zu Beginn und am Ende jedes Somples gekümmert haben, können Sie jetzt einfach testen, ob jedes mu nahe genug bei Null liegt, um die Punkte zu finden, an denen der Mittelwert Null ist.