Sind irgendwelche Prozesse in der Natur genau normal verteilt?

Es wurde viel über die Bedeutung von Normalverteilungen in der Natur gesagt. Viele Maße wie Größe oder Gewicht sind ungefähr normal verteilt. Aber keiner von ihnen ist genau normal, soweit ich verstehe.

Angesichts der Tatsache, dass die Normalverteilung eine der maximalen Entropieverteilungen ist , erscheint es plausibel, dass die Natur sie "mögen" sollte. Aber nach einigem Nachdenken konnte ich keine Beispiele für "wirklich" normale Zufallsvariablen finden.

Meine Frage ist, welche guten Beispiele für genau normalverteilte Zufallsvariablen gibt es?

normal-distribution normality-assumption

— Denis Bazhenov
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@mpiktas Brownsche Bewegung ist ein Modell; Gibt es Hinweise darauf, dass ein beobachteter Prozess tatsächlich genau Gaußsch ist? Ich wäre ziemlich überrascht, denn es wird immer physikalische Einschränkungen geben, die den Eigenschaften des Normalen widersprechen.

— Glen_b -State Monica

Definieren Sie "genau".

— Eoin

@Glen_b ist es möglich zu beweisen, dass jede beobachtete Zufallsmenge eine genaue Verteilung hat?

— mpiktas

@mpiktas Das scheint das OP jedoch zu verlangen - genau normalverteilte Variablen; Ich hätte gedacht, die einzig mögliche Antwort ist, dass es keine geben kann.

— Glen_b -State Monica

Ich denke, das ist ein bisschen so, als würde man nach einem Beispiel für eine perfekt gerade Linie fragen . Sie existieren nicht in der Natur, aber sie sind immer noch ein nützliches Konzept.

— Dikran Beuteltier

Wenn Sie genau genug "genau" meinen, dann lautet die Antwort "Nein", da jedes Naturereignis eine begrenzte Population hat (selbst wenn die Population sehr groß ist), sodass keine Wahrscheinlichkeit genau richtig ist.

Auch die Normalverteilung gilt für stetige Variablen und nichts ist wirklich stetig. Sogar das Gewicht, wenn Sie auf die subatomare Ebene kommen, ist eine Zählung (wie viel wiegt Peter? Bitte antworten Sie in Protonen).

Vielleicht interessanter ist, dass viele Variablen, von denen angenommen wird, dass sie normal verteilt sind, in typischen Populationen möglicherweise nicht einmal annähernd normal sind.

— Peter Flom - Monica wieder einsetzen
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Ich denke, Sie hätten viele Probleme, wenn Sie nur Protonen wären. Wir bevorzugen dich so wie du bist.

— Nick Cox

Gewicht ist ein interessantes Beispiel, weil es so kontinuierlich ist, wie es nur geht. Dies hängt nicht nur von der Protonenzahl ab, sondern auch von Neutronen (die eine andere Masse als Protonen haben), Elektronen, Bindungs- und Wechselwirkungsenergien und der Höhe . Solche Überlegungen legen nahe, dass die Frage angegangen werden sollte, indem "Natur" von unseren Theorien und Modellen über natürliche Objekte unterschieden wird. Darüber hinaus werden die Zufallsvariablen von größtem Interesse von anderen abgeleitet : Sie sind Stichprobenverteilungen von Statistiken.

— whuber