Ist eine Split-Plot-ANOVA mit zwei Faktoren dieselbe wie eine Zwei-Wege-ANOVA mit wiederholten Messungen in einem Faktor?

Ist eine "Split-Plot" -AnOVA mit zwei Faktoren identisch mit einer Zweiwege-ANOVA mit wiederholten Messungen in einem Faktor? Wenn nicht, was ist der Unterschied?

Der Fall mit einem Zwischenfaktor und einem Faktor mit wiederholten Messungen ist ein besonderes Beispiel, das zu einem Split-Plot-Design führt. In diesem Fall wird jede Beobachtungseinheit (z. B. ein Teilnehmer an einem Experiment) mehrmals beobachtet. Ein Teilnehmer ist eine "ganze Handlung" (oder ein Block). Es gibt Nverschiedene Teilnehmer, die NEbenen des Blockierungsfaktors darstellen ID. Nun wird eine Gruppe von ganzen Parzellen gemäß Stufe 1 eines experimentellen Faktors A(z. B. eine Kontrollgruppe) behandelt, eine andere Gruppe von Blöcken wird gemäß Stufe 2 von behandelt A(z. B. wird ein Arzneimittel verabreicht).

Jetzt ist jeder ganze Block in mehrere "Unterzeichnungen" aufgeteilt. Innerhalb jedes ganzen Blocks werden diese Untergrundstücke gemäß den Niveaus eines zweiten experimentellen Faktors behandelt B. In Ihrem Fall Bist es Zeit, so dass jeder Teilnehmer unter verschiedenen Ebenen des Einflusses der Zeit beobachtet wird, etwa vor der Behandlung, kurz danach und einige Zeit später erneut.

IDABIDABID $\times$ A $\times$ B

Wichtig ist , dass es einen Grad der Verschachtelung ist, oder Verwechselung: Jede Ebene des Blockierungsfaktor ist nur in einem Zustand des zwischen-Faktor beobachtet A, so IDund Awerden nicht überschritten. Das Verwirrende ist, dass umgekehrt jede Ebene von Anur eine Teilmenge von Ebenen aus dem Blockierungsfaktor enthält, aber nicht alle. ( Btut es jedoch).

In landwirtschaftlicher Hinsicht (der Ursprung des Entwurfsnamens) ist ein ganzes Grundstück tatsächlich eine Fläche, die dann in geteilte Grundstücke unterteilt wird. In diesem Fall ist der Zwischenfaktor Aschwer zu manipulieren - das klassische Beispiel ist die Bewässerung, die auf kleine Parzellen nicht einfach anders angewendet werden kann. Aus dem gleichen Grund ist es oft nicht möglich, derselben Person zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedliche Medikamente zu verabreichen (wenn die Person nach Medikament 1 geheilt wird, kann Medikament 2 nicht mehr getestet werden). Der zweite experimentelle Faktor Bkann andererseits leicht innerhalb einer ganzen Parzelle manipuliert werden, wobei das klassische Beispiel verschiedene Düngemittel sind.

Wie Sie sehen können, muss eine ganze Handlung nicht eine Person sein, die mehrmals beobachtet wird. Es ist nur so, dass jedes ganze Diagramm eine homogene Einheit ist, die in Teildiagramme aufgeteilt werden kann, die in gewisser Hinsicht gleichwertig sind. In den Sozialwissenschaften könnte es sich auch um eine Gruppe von Fächern handeln, die in Bezug auf eine Störgröße, beispielsweise den sozioökonomischen Status oder die Schwere der Krankheit, ungefähr homogen ist. In diesem Fall ist jede Person innerhalb einer solchen homogenen Gruppe ein Split-Plot.

Als weitere Lektüre werden hier oder hier Split-Plot-Designs erläutert .

ANOVA mit einem Faktor für wiederholte Messungen und einem Faktor zwischen Gruppen ist identisch mit ANOVA mit drei Faktoren - dem Faktor für früher wiederholte Messungen, dem Faktor zwischen Gruppen und dem Faktor der Probanden (ID der Befragten), der im vorherigen verschachtelt ist.

In SPSS sind beispielsweise drei folgende Befehle äquivalent:

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.