Was sind die Nachteile der Bayes'schen Analyse?

Was sind einige praktische Einwände gegen die Verwendung von Bayes'schen statistischen Methoden in irgendeinem Zusammenhang? Nein, ich meine nicht das übliche Karpfen über die Wahl des Prior. Ich freue mich, wenn dies nicht beantwortet wird.

Ich werde dir eine Antwort geben. Vier Nachteile eigentlich. Beachten Sie, dass dies eigentlich keine Einwände sind, die den Weg zur frequentistischen Analyse einschlagen sollten, aber es gibt Nachteile, ein Bayes'sches Framework zu wählen:

1. Wahl des Prior. Dies ist aus einem bestimmten Grund das übliche Karpfen, obwohl es in meinem Fall nicht das übliche "Priors sind subjektiv!" Ist. Aber es ist in vielen Fällen eine Menge Arbeit, einen Prior zu finden , der gut begründet ist und tatsächlich Ihren besten Versuch darstellt, einen Prior zusammenzufassen. Ein ganzes Ziel meiner Dissertation kann zum Beispiel als "Schätzung der Prioritäten" zusammengefasst werden.
2. Es ist rechenintensiv. Besonders für Modelle mit vielen Variablen. Bei einem großen Datensatz, für den viele Variablen geschätzt werden, kann dies sehr wohl sehr rechenintensiv sein, insbesondere unter bestimmten Umständen, in denen die Daten nicht ohne weiteres auf einen Cluster oder dergleichen geworfen werden können. Einige der Möglichkeiten, dies zu beheben, wie beispielsweise erweiterte Daten anstelle von MCMC, sind zumindest für mich theoretisch eine Herausforderung.
3. Posteriore Verteilungen sind etwas schwieriger in eine Metaanalyse einzubeziehen, es sei denn, es wurde eine häufigere, parametrische Beschreibung der Verteilung gegeben.
4. Abhängig davon, für welche Zeitschrift die Analyse bestimmt ist, gibt die Verwendung von Bayes im Allgemeinen oder die Auswahl der Prioritäten Ihrem Artikel etwas mehr Punkte, an denen ein Rezensent sich damit befassen kann. Einige davon sind berechtigte Kritiker-Einwände, andere beruhen jedoch auf der Natur von Bayes und darauf, wie vertraut die Leute in einigen Bereichen damit sind.

Nichts von alledem sollte dich aufhalten. Tatsächlich keines dieser Dinge haben mich gestoppt, und hoffentlich tun wird Bayes - Analyse zumindest Nummer 4 Adresse helfen.

Ich bin ein Bayesianer, aber im Allgemeinen ein regelmäßiger Praktiker. Der Grund dafür ist in der Regel, dass die ordnungsgemäße Durchführung der vollständigen Bayes'schen Analyse (anstelle von zB MAP-Lösungen) für die Arten von Problemen, an denen ich interessiert bin, schwierig und rechenintensiv ist. Oft ist eine vollständige Bayes'sche Analyse erforderlich, um den Nutzen dieses Ansatzes gegenüber häufig vorkommenden Äquivalenten wirklich zu erkennen.

Für mich ist der Kompromiss im Grunde genommen eine Wahl zwischen Bayes'schen Methoden, die konzeptionell elegant und leicht zu verstehen sind, aber in der Praxis schwer zu implementieren sind, und frequentistischen Methoden, die konzeptionell umständlich und subtil sind (versuchen Sie zu erklären, wie ein Hypothesentest genau zu interpretieren ist, oder warum es keine 95% ige Wahrscheinlichkeit gibt, dass der wahre Wert in einem 95% igen Konfidenzintervall liegt), die sich jedoch gut für leicht zu implementierende "Kochbuch" -Lösungen eignen.

Pferde für Kurse.

Aus rein praktischer Sicht bin ich kein Fan von Methoden, die viel Rechenaufwand erfordern (ich denke an Gibbs-Sampler und MCMC, die häufig im Bayes-Framework verwendet werden, aber dies gilt auch für z. B. Bootstrap-Techniken in der Frequentist-Analyse). Der Grund dafür ist, dass jede Art von Debugging (Testen der Implementierung, Betrachten der Robustheit in Bezug auf Annahmen usw. ) selbst eine Reihe von Monte-Carlo-Simulationen erfordert und Sie sich schnell in einem rechenintensiven Stadium befinden. Ich bevorzuge, dass die zugrunde liegenden Analysetechniken schnell und deterministisch sind, auch wenn sie nur ungefähr sind.

Dies ist natürlich ein rein praktischer Einwand: Bei unendlichen Rechenressourcen würde dieser Einwand verschwinden. Und es gilt nur für eine Teilmenge der Bayes'schen Methoden. Auch dies ist in Anbetracht meines Workflows eher eine Präferenz.

Manchmal gibt es eine einfache und natürliche "klassische" Lösung für ein Problem. In diesem Fall wäre eine ausgefallene Bayes'sche Methode (insbesondere mit MCMC) übertrieben.

Ferner kann es bei Problemen mit variablen Auswahltypen einfacher und klarer sein, so etwas wie eine bestrafte Wahrscheinlichkeit in Betracht zu ziehen. Es kann ein Prior für Modelle geben, das einen äquivalenten Bayes'schen Ansatz bietet, aber wie der Prior der endgültigen Leistung entspricht, kann weniger klar sein als die Beziehung zwischen der Strafe und der Leistung.

Schließlich erfordern MCMC-Methoden häufig einen Experten, um die Konvergenz / Vermischung zu bewerten und die Ergebnisse zu verstehen.

Ich bin relativ neu in der Bayes'schen Methode, aber eine Sache, die mich ärgert, ist, dass ich zwar die Gründe für die Prioritäten verstehe (dh die Wissenschaft ist ein kumulatives Unterfangen, für die meisten Fragen gibt es also eine Menge vorheriger Erfahrungen / Überlegungen, die Sie informieren sollten Interpretation der Daten), ich mag es nicht, dass der Bayes'sche Ansatz Sie dazu zwingt, die Subjektivität an den Anfang der Analyse zu bringen und das Endresultat davon abhängig zu machen. Ich glaube, dies ist aus zwei Gründen problematisch: 1) Einige weniger versierte Leser werden nicht einmal auf die Prioritäten achten und die Bayes'schen Ergebnisse als nicht kontingent interpretieren. 2) Wenn die Rohdaten nicht verfügbar sind, ist es für die Leser schwierig, die Ergebnisse in ihren eigenen subjektiven Prioritäten neu zu formulieren. Deshalb bevorzuge ich Wahrscheinlichkeitsverhältnisse,

(Kluge Kritiker werden bemerken, dass sogar das Wahrscheinlichkeitsverhältnis "abhängig" ist, da es von der Parametrisierung der zu vergleichenden Modelle abhängt. Dies ist jedoch ein Merkmal, das von allen Methoden, Frequentist, Bayesian und Likelihoodist, geteilt wird.)

Die Entscheidungstheorie ist die zugrunde liegende Theorie, auf der die Statistik beruht. Das Problem ist, ein (gewissermaßen) gutes Verfahren zu finden, um Entscheidungen aus Daten zu treffen. Es gibt jedoch selten eine eindeutige Wahl des Verfahrens im Sinne einer Minimierung des erwarteten Verlusts, so dass andere Kriterien zur Auswahl herangezogen werden müssen. Die Auswahl der Prozeduren, die Bayes in Bezug auf einige Prioritäten verwendet, ist eines dieser Kriterien, aber es ist möglicherweise nicht immer das, was Sie möchten. Minimax kann in manchen Fällen wichtiger sein oder Unparteilichkeit.

Wer darauf besteht, dass die Frequentisten falsch oder die Bayesianer oder falsch sind, offenbart meistens ihre Unkenntnis der Statistik.

Seit einiger Zeit wollte ich mich mehr mit Bayes'schen Ansätzen zum Modellieren auseinandersetzen, um mein flüchtiges Verständnis zu überwinden (ich habe Gibbs-Sampler in Abschlussarbeiten codiert, aber nie etwas Reales getan). Auf dem Weg dorthin, obwohl ich dachte, dass einige von Brian Dennis 'Papieren Anreize hervorriefen und ich wünschte, ich könnte einen bayesianischen Freund finden (diejenigen, die nicht im Schrank waren), um die Papiere zu lesen und ihre Kontrapunkte zu hören. Also, hier sind die Papiere, auf die ich mich beziehe, aber das Zitat, an das ich mich immer erinnere, ist

Bayesianer zu sein bedeutet, niemals sagen zu müssen, dass man sich irrt.

http://faculty.washington.edu/skalski/classes/QERM597/papers/Dennis_1996.pdf http://classes.warnercnr.colostate.edu/nr575/files/2011/01/Lele-and-Dennis-2009.pdf

Was sind die offenen Probleme in der Bayes'schen Statistik aus dem vierteljährlichen ISBA-Newsletter? Nennen Sie fünf Probleme mit den Bayes'schen Statistiken verschiedener führender Unternehmen auf diesem Gebiet.