Was sind Bayes'sche p-Werte?

Ich suche nach einer Antwort, die einen Leser zufriedenstellt, der häufig auftretende p-Werte versteht, aber nur die Grundlagen der Bayes'schen Statistikansätze versteht.

Derzeit enthüllen Google-Suchanfragen weder auf einer Wikipedia-Seite noch auf einer anderen allgemein akzeptierten Ressource eine Definition.

Diese Frage scheint verwandt zu sein, ist aber nicht wirklich, da sich herausstellte, dass der Benutzer die Bayes'schen p-Werte nicht tatsächlich berechnet hat. Die akzeptierte Antwort verweist jedoch auf dieses Gelman-Papier, um zu erklären, was Bayes'sche p-Werte sind.

Wenn ich es richtig verstehe, ist ein Bayes'scher p-Wert der Vergleich einer aus Ihren beobachteten Daten berechneten Metrik mit derselben aus Ihren simulierten Daten berechneten Metrik (die mit Parametern aus der posterioren Verteilung generiert wird).

In Gelmans Worten : "Aus einem Bayes'schen Kontext ist ein posteriorer p-Wert angesichts der Daten die Wahrscheinlichkeit, dass eine zukünftige Beobachtung extremer ist (gemessen anhand einer Testvariablen) als die Daten."

Beispielsweise kann die Anzahl der Nullen, die aus einem Poisson-basierten Modell generiert werden, eine solche Metrik oder Teststatistik sein, und Sie können berechnen, wie viele Ihrer simulierten Datensätze einen größeren Anteil an Nullen aufweisen, als Sie tatsächlich in Ihren realen Daten beobachten. Je näher dieser Wert an 0,5 liegt, desto besser verteilen sich die aus Ihren simulierten Daten berechneten Werte auf die tatsächliche Beobachtung.