Testen des Unterschieds von (einigen) Quantil-Q zwischen Gruppen?

Für eine Y-Variable, die in 3 Gruppen (X) unterteilt ist, möchte ich die Gruppen vergleichen und für die Hypothese, dass das 90% -Quantil zwischen allen drei Gruppen gleich ist. Welche Tests kann ich verwenden?

Eine Option, die ich mir vorstellen kann, ist die Verwendung der Quantilregression. Gibt es andere Alternativen / Ansätze?

Ich stelle mir vor, wenn ich den Median vergleichen wollte, hätte ich den Kruskal-Wallis-Test verwenden können (obwohl er auf Rängen basiert, aber wenn ich mich richtig erinnere, würde er die gleichen Ergebnisse liefern, wenn die Restverteilung symmetrisch ist).

Vielen Dank.

— Tal Galili
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Verwandter Thread mit einer Antwort: stats.stackexchange.com/questions/212071 .

— Richard Hardy

Vielleicht versuchen Sie einen Permutationstest: rcompanion.org/handbook/F_15.html

— kjetil b halvorsen

Antworten:

Sie haben Recht mit dem Wort "Median" im Kopf, obwohl Kruskal-Wallis nicht der Test für Mediane ist. Was Sie brauchen, ist Median-Test . Es wird getestet (asymptotisch durch Chi-Quadrat oder genau durch Permutationen), ob mehrere Gruppen hinsichtlich des Verhältnisses von Beobachtungen, die über einen bestimmten Wert fallen oder nicht, gleich sind . Standardmäßig wird für diesen Wert der Median der kombinierten Stichprobe verwendet (und daher der Name des Tests, der dann der Test für die Gleichheit der Populationsmediane ist). Sie können jedoch einen anderen Wert als den Median angeben. Jedes Quantil reicht aus. Der Test vergleicht dann Gruppen hinsichtlich des Anteils der Fälle, die nicht über dem Quantil liegen.

— ttnphns
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Danke ttnphns, ich habe den Median-Test vergessen - Sie haben Recht, das könnte ich gebrauchen. In Bezug auf die Kruskal Wallis, wie ich geschrieben habe - ich weiß, es ist ein Test für die Reihen. Aber wenn ich mich richtig erinnere, gibt es einige Fälle, in denen die Ergebnisse auch für den Median gültig sind, nicht wahr?

— Tal Galili

Mann-Whitney und seine Ausdehnung auf mehrere Gruppen, Kruskal-Wallis, ist der Test des "Ortes". "Ort" (Anführungszeichen sind beabsichtigt, weil verschiedene Statistiker sie unterschiedlich definieren) ist vage ein nichtparametrisches Gegenstück zum Begriff "Mittelwert" (statt Median): Sie können in Wikipedia nach Mann-Whitney suchen - die Schlüsselwörter dort sind "stochastisch größer" "und" Hodges-Lehmann "

— ttnphns

Interessant, ich sehe, wie die Wikipedia-Seite sagt, dass der Test zum Vergleichen von Medianwerten dient ... Sollte es also heißen, die mittleren Ränge zu vergleichen? en.wikipedia.org/wiki/…

— Tal Galili

Keine Mediane. Mann-Whitney kann signifikant sein, wenn die Gruppenmediane gleich sind. Daher ist es im Allgemeinen kein Median-Test. Es ist der Test der "stochastischen Prävalenz" oder dass die Hodges-Lehmann-Differenzschätzung (HL) 0 ist. Differenz im mittleren Rang (DMR)? Ich denke, es ist fast richtig. Ich habe einmal HL und DMR für viele simulierte

— Probenpaare

Danke ttnphns - das verdeutlicht für mich, warum ich das im Kopf hatte - aber auch, dass es etwas ist, in das man mehr hineinschauen kann ...

— Tal Galili

Es gibt einen Ansatz zum gleichzeitigen Vergleich aller Quantile zweier Gruppen:

Vergleichen Sie gleichzeitig alle Quantile, um einen globalen Eindruck davon zu erhalten, wo und um wie viel sich die Verteilungen unterscheiden. Zum Beispiel könnten Teilnehmer mit niedriger Punktzahl in Gruppe 1 den Teilnehmern mit niedriger Punktzahl in Gruppe 2 sehr ähnlich sein, aber für Teilnehmer mit hoher Punktzahl könnte das Gegenteil der Fall sein.

(entnommen aus einem Drehbuch von Rand R. Wilcox)

Die Methode wurde 1976 von Doksum und Sievers abgeleitet und ist als sbandFunktion im WRS- Paket für R implementiert . Die Methode bietet einen Vergleich aller Quantile unter Kontrolle des gesamten Fehlers. $\alpha$

Sie können jedoch nur zwei Gruppen gleichzeitig vergleichen. Vielleicht können Sie paarweise Vergleiche anstellen, indem Sie die Inflation anpassen . $\alpha$

— Felix S.
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