Kümmern sich arbeitende Statistiker um den Unterschied zwischen frequentistischer und bayesianischer Folgerung?

Als Außenstehender scheint es zwei konkurrierende Ansichten darüber zu geben, wie man statistische Schlussfolgerungen ziehen sollte.

Werden die beiden unterschiedlichen Methoden von arbeitenden Statistikern als gültig angesehen?

Ist die Auswahl einer Frage eher eine philosophische Frage? Oder wird die aktuelle Situation als problematisch angesehen und versucht, die verschiedenen Ansätze irgendwie zu vereinheitlichen?

Ich denke nicht, dass es sehr wichtig ist, solange die Interpretation der Ergebnisse im selben Rahmen wie die Analyse durchgeführt wird. Das Hauptproblem bei der Statistik der Frequentisten besteht darin, dass es eine natürliche Tendenz gibt, den p-Wert eines frequentistischen Signifikanztests so zu behandeln, als wäre es eine bayesianische a-posteriori-Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist (und daher ist 1-p die Wahrscheinlichkeit dafür) die alternative Hypothese ist wahr) oder die Behandlung eines häufig auftretenden Konfidenzintervalls als Bayes'sches glaubwürdiges Intervall (und daher die Annahme, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Wert innerhalb eines Konfidenzintervalls von 95% liegt, für die bestimmte Stichprobe von Daten, die wir haben). Diese Art der Interpretation ist natürlich, da dies die direkte Antwort auf die Frage wäre, die wir natürlich stellen möchten.

Solange die Form der Antwort akzeptabel ist und wir uns auf die getroffenen Annahmen einigen können, gibt es keinen Grund, einander den Vorzug zu geben - es handelt sich um Pferde für Kurse.

Ich bin immer noch ein Bayesianer; o)

Ich denke, dass das Kontinuum, was Shane sagt, Folgendes umfasst:

1. Festes philosophisches Ansehen im Bayes-Lager
2. Beide werden als gültig angesehen, wobei ein Ansatz für ein bestimmtes Problem mehr oder weniger bevorzugt wird
3. Ich würde einen Bayesianischen Ansatz verwenden (überhaupt oder öfter), aber ich habe nicht die Zeit.
4. Festes philosophisches Ansehen im Lager der Frequentisten
5. Ich mache es so, wie ich es im Unterricht gelernt habe. Was ist Bayes?

Und ja, ich kenne an all diesen Punkten arbeitende Statistiker und Analysten. Die meiste Zeit lebe ich auf # 3 und versuche mehr Zeit auf # 2 zu verbringen.

Ich denke, die Bayes'sche Statistik spielt in zwei verschiedenen Zusammenhängen eine Rolle.

Auf der einen Seite sind einige Forscher / Statistiker definitiv vom "Bayes'schen Geist" überzeugt und haben beschlossen, sich auf das Bayes'sche Denken zu konzentrieren. Studien in experimenteller Psychologie, die kleine Effektgrößen oder statistische Grenzbedeutungen aufzeigen, stützen sich zunehmend auf das Bayes'sche Gerüst. In dieser Hinsicht möchte ich einige der umfangreichen Arbeiten von Bruno Lecoutre (1-4) zitieren, der zur Entwicklung des Einsatzes von Referenzrisiko und Bayesian (M) ANOVA beigetragen hat. Ich denke, die Tatsache, dass wir ein Konfidenzintervall leicht anhand der Wahrscheinlichkeiten interpretieren können, die auf den interessierenden Parameter angewendet werden (dh abhängig von der vorherigen Verteilung), ist eine radikale Wende im statistischen Denken.Internationale Gesellschaft für Bayesianische Analyse zur Verwendung von Bayesianischen Modellen. Frank Harrell bietet auch interessante Überblicke über Bayes'sche Methoden für Kliniker , die auf RCTs angewendet werden .

Andererseits hat sich der Bayes'sche Ansatz in der diagnostischen Medizin als erfolgreich erwiesen (5) und wird häufig als ultimative Alternative verwendet, wenn traditionelle Statistiken, falls überhaupt, versagen würden. Ich denke an ein psychometrisches Papier (6), in dem die Autoren daran interessiert waren, die Übereinstimmung zwischen Radiologen über die Schwere von Hüftfrakturen anhand eines sehr begrenzten Datensatzes (12 Ärzte x 15 Radiographie) zu bewerten und ein Item-Response-Modell für polytome Items zu verwenden.

Schließlich bietet ein kürzlich in Statistics in Medicine veröffentlichter 45-seitiger Aufsatz einen interessanten Überblick über die "Durchdringung" der Bayes'schen Modellierung in der Biostatistik:

Ashby, D. (2006). Bayesianische Statistik in der Medizin: ein 25-jähriger Rückblick . Statistics in Medicine , 25 (21), 3589-631.

Verweise

1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Spezifische Schlussfolgerung in der ANOVA: Von Signifikanztests zu Bayes-Verfahren. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology , 36 , 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Nutzungen, Missbräuche und Missbräuche von Signifikanztests in der wissenschaftlichen Gemeinschaft: Wird die Bayes'sche Wahl nicht unvermeidlich sein? International Statistical Review , 69 , 399-418.
3. Lecoutre B. (2006). Ist nicht jeder ein Bayesianer? Indian Bayesian Society News Letter , III , 3-9.
4. Lecoutre B. (2006). Und wenn Sie ein Bayesianer wären, ohne es zu wissen? In A. Mohammad-Djafari (Hrsg.): 26. Workshop über Bayesianische Inferenz- und Maximum-Entropie-Methoden in Wissenschaft und Technik . Melville: AIP Conference Proceedings Vol. 872, 15 & ndash; 22.
5. Broemeling, LD (2007). Bayesianische Biostatistik und Diagnostik . Chapman und Hall / CRC.
6. Baldwin, P., Bernstein, J. und Wainer, H. (2009). Hüftpsychometrie. Statistics in Medicine , 28 (17), 2277-92.

Ich würde mir vorstellen, dass in angewandten Bereichen die Kluft nicht so stark beachtet wird, da Forscher / Praktiker in angewandten Arbeiten eher pragmatisch sind. Sie wählen das Tool, das im gegebenen Kontext funktioniert.

Die Debatte ist jedoch lebendig und gut bei denen, die sich für die philosophischen Fragen interessieren, die diesen beiden Ansätzen zugrunde liegen. Siehe zum Beispiel die folgenden Blog-Beiträge von Andrew Gelman :

• Sie kennen Bayes nicht, Jack
• Philosophie und Praxis der Bayes'schen Statistik

Das ist zwar subjektiv, aber ich würde sagen:

Es wird aus einem bestimmten Grund die bayesianische / frequentistische " Debatte " genannt. Es gibt einen klaren philosophischen Unterschied zwischen den beiden Ansätzen.

Aber wie bei den meisten Dingen ist es ein Spektrum. Einige Leute sind sehr in dem einen oder anderen Lager und lehnen die Alternative völlig ab. Die meisten Leute fallen wahrscheinlich irgendwo in die Mitte. Ich selbst würde je nach den Umständen eine der beiden Methoden anwenden.