Unterschied in der Differenzmethode: Wie kann die Annahme eines gemeinsamen Trends zwischen Behandlung und Kontrollgruppe überprüft werden?

Nach einem Kommentar aus einem früheren Thread möchte ich wissen, wie man die Annahme eines gemeinsamen Trends zwischen der Behandlungs- und Kontrollgruppe in der Differenz-in-Differenz-Methode testen kann.

Kann ich diese Annahme mit Daten zu zwei Zeitpunkten testen (z. B. Basiserhebung im Jahr 2002, Behandlung von 2002 bis 2006 und Nachuntersuchung im Jahr 2006)?

Vielen Dank!

Bearbeitet: Nachdem ich diese Frage gestellt habe , führt mich das "verwandte" Panel zu dieser unbeantworteten Frage , in der der Fragesteller die Intuitionen hinter einer Methode verstehen wollte, um Zeittrends in der DID-Methode zu berücksichtigen. Ich möchte es hier verlinken, da diese Frage auch für mich sehr interessant ist. Vielen Dank!

difference-in-difference

— Thien
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Das Thema wurde wie von Andy vorgeschlagen erstellt, danke!

— Thien

Antworten:

Typisch ist die visuelle Überprüfung der Vorbehandlungstrends für die Kontroll- und Behandlungsgruppe. Dies ist besonders einfach, wenn Sie nur diese beiden Gruppen einer einzigen binären Behandlung unterzogen haben. Idealerweise sollten die Vorbehandlungstrends ungefähr so aussehen: Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Dieses Diagramm wurde einer früheren Antwort auf die Frage entnommen , warum wir die Annahme allgemeiner Trends benötigen. Dies beinhaltet auch eine Erklärung der blau gestrichelten Linie, die das kontrafaktische Ergebnis für die behandelte Person darstellt, das angenommen werden kann, wenn wir die Annahme paralleler Trends angemessen überprüfen können.

y_{ich t} = λ_{ich} + δ_{t} + β_{- - 2} {D.}_{ich t} + β_{- - 1} {D.}_{ich t} + β_{1} {D.}_{ich t} + β_{2} {D.}_{ich t} + β_{3} {D.}_{ich t} + ϵ_{ich t}

$y_{it} = \lambda_i + \delta_t + \beta_{-2}D_{it} + \beta_{-1}D_{it} + \beta_1 D_{it} + \beta_2 D_{it} + \beta_3 D_{it} + \epsilon_{it}$

$y$ $i$ $t$ $\lambda$ $\delta$

$\beta_{-2}$ $\beta_{-1}$

$\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$

$\beta_{-2}, \beta_{-1}$ $\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$

— Andy
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Die Antwort ist sehr hilfreich und ich danke Ihnen, dass Sie auf die hervorragenden Noten von Pischke verlinkt haben. Die Notizen enthalten hilfreiche Erklärungen für meine beiden Fragen, insbesondere zu DiD für Paneldaten. Es tut mir leid für die verspätete Annahme. Stimmt es für den Fall, dass es nur zwei Zeitpunkte gibt (wie in meiner Frage), dass die einzige Möglichkeit, den gemeinsamen Trend zu rechtfertigen, darin besteht, eine vernünftige Annahme zu treffen? (Wie in Card und Krueger 1994 und erneut, wenn weitere Daten verfügbar sind, Card und Krueger, 2000)

— Thien

Es ist sehr schwierig, einen Unterschied in der Differenzgeschichte mit nur zwei Zeiträumen zu verkaufen, da Sie nichts über die Entwicklung der Vorbehandlungstrends zeigen können. Sie müssten ein sehr starkes Argument dafür vorbringen, warum diese Trends zunächst parallel sein sollten, wenn Sie sie nicht grafisch darstellen können. Für den auf Regression basierenden Test benötigen Sie außerdem mindestens 3 Zeiträume.

— Andy

Vielen Dank. Ich wollte nach einem Tag des Lesens sehen, ob mein Verständnis stimmt. Ich denke, ich würde immer noch DiD verwenden und mit dem Rubin-Kausalmodell ergänzen (also habe ich zwei Schätzer). Ich bin nur ein Masterstudent, daher denke ich, solange ich sowohl die Vor- als auch die Grenzen der Schätzer darstelle, könnte ich einen Rückschluss ziehen (mir wurden diese Methoden nicht beigebracht, so dass es mir hoffentlich gut gehen würde). Vielen Dank!

— Thien

Ich bin mit dieser Terminologie von "Lead / Lag" nicht einverstanden. Eine "Verzögerung" ist eine Anpassung für den vorherigen Wert des Ergebnisses . Wenn also der systolische Blutdruck im letzten Jahr 180 betrug, wäre der Wert von 180 der kovariate Wert für das laufende Jahr als ein Jahr Verzögerung. Nach dieser Konvention macht es für mich keinen Sinn, mich jemals auf einen "Vorsprung" einzustellen. Dies unterscheidet sich von einer festen Effektanpassung für den Zeitraum. Um das Modell zu schätzen, das Sie in der Grafik darstellen, würde ich diese Art von Zeitreihen verwenden: Zeitanpassung mit festem Effekt und einen Pre / Post-Indikator.

— AdamO

Die Terminologie ist in der ökonometrischen Literatur Standard. Siehe Angrist und Pischke (2009) Meist harmlose Ökonometrie.

— Andy

Es gibt eine gute Möglichkeit, um zu überprüfen, ob die gemeinsame Annahme vor dem Trend in einem Differenz-in-Differenz-Rahmen mit zwei Zeiträumen und zwei Zeiträumen angemessen ist. Es ist jedoch erforderlich, einige Daten für mehr als eine Vorbehandlungsperiode zu haben (manchmal ist die DiD mit zwei Perioden besser als die DiD mit mehreren Perioden).

In Anbetracht Ihres Beispiels können Sie eine DiD mit dem Zeitraum von 2002 wie eine Nachbehandlung und eine weitere Vorbehandlungsperiode durchführen (Angenommen, 2001). Wenn die ATT statistisch signifikant ist, ist dies ein Beweis gegen die allgemeine Annahme vor dem Trend, dh im Zeitraum 2001-2002 trat der Effekt bereits auf.

Die folgenden Artikel verwenden diesen Ansatz:

Beatty und Shimshack, 2011

Lima und Silveira-Neto, 2015

— Ricardo Carvalho
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Hallo danke für die Links und dein Interesse. Da ich jedoch 2001 (oder in einem anderen Jahr als 2002) keine Daten habe, denke ich nicht, dass die Papiere hilfreich sind, um mich beim Testen auf die allgemeinen Trends zu unterstützen. Trotzdem vielen Dank.

— Thien