Alternativen für den Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit für Tabellen mit mehr als 2 x 2

Was sind einige Alternativen zum Chi-Quadrat-Test für kategoriale Variablen mit Tabellen größer als 2 x 2 und Zellen mit einer Anzahl von weniger als 5, wenn ich keine Klassen zusammenführen möchte?

chi-squared fishers-exact

— Israel
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Der Chi-Quadrat-Test kann auch mit größeren Tischen als 2x2 verwendet werden. Können Sie erklären, warum der Chi-Quadrat-Test für Ihr Problem nicht geeignet sein sollte? Können Sie außerdem das Problem angeben, das Sie lösen möchten?

— COOLSerdash

Ich habe eine 2 x 3 Kontingenztabelle und Zellen mit einer Anzahl von weniger als 5

— Israel

Vielen Dank, bitte bearbeiten Sie Ihre Frage und fügen Sie diese Informationen hinzu, da nicht jeder die Kommentare liest. Eine übliche Faustregel für den Chi-Quadrat-Test ist, dass seine Ergebnisse ungenau sein können, wenn die erwarteten Zellzahlen unter 5 liegen. In diesen Fällen wird normalerweise ein Fisher-Test empfohlen. Barnards Test kann ebenfalls eine Option sein.

— COOLSerdash

Hier gibt es einige häufige Missverständnisse. Der Chi-Quadrat-Test eignet sich perfekt für Tabellen, die größer als . Damit sich die tatsächliche Verteilung der Chi-Quadrat-Teststatistik der Chi-Quadrat-Verteilung annähert, wird traditionell empfohlen, dass alle Zellen erwartete Werte . Zwei Dinge müssen hier beachtet werden: $2\!\times\! 2$ $\ge 5$

Es spielt keine Rolle, wie hoch die beobachteten Zellzahlen sind - sie könnten problemlos -, nur die erwarteten Zählungen spielen eine Rolle. $0$
Diese traditionelle Faustregel ist heute als zu konservativ bekannt. Es kann in Ordnung sein, der Zellen mit erwarteten Zählwerten zu haben, solange keine erwarteten Zählwerte . Sehen: $\le 20\%$ $< 5$ $<1$
- Campbell Ian, 2007, Chi-Quadrat- und Fisher-Irwin-Tests von Zwei-mal-Zwei-Tabellen mit Empfehlungen für kleine Stichproben, Statistics in Medicine, 26, 3661 - 3675

Wenn Ihre erwarteten Zählungen nicht mit diesem genaueren Kriterium übereinstimmen, stehen einige alternative Optionen zur Verfügung:

Am besten simulieren Sie wahrscheinlich die Stichprobenverteilung der Teststatistik oder verwenden einen Permutationstest. In R können Sie beispielsweise einfach einstellen chisq.test(..., simulate.p.value=TRUE). Andere Software sollte dies ebenfalls ermöglichen.
Sie können einen alternativen Test verwenden, z. B. den genauen Test von Fisher. Obwohl der genaue Fisher-Test in dieser Situation häufig empfohlen wird, ist anzumerken, dass er unterschiedliche Annahmen trifft und möglicherweise nicht angemessen ist. Der genaue Test von Fisher geht nämlich davon aus, dass die Anzahl der Zeilen und Spalten im Voraus festgelegt wurde und nur die Anordnung der Kombinationen aus Zeile und Spalte variieren kann (siehe: Gibt es angesichts der Leistung von Computern heutzutage jemals einen Grund, einen Chi-Quadrat-Test durchzuführen? eher als Fischers genauer Test? ). Wenn Sie mit dieser Annahme nicht zufrieden sind, ist die Simulation des Chi-Quadrats eine bessere Option.

— gung - Monica wieder einsetzen
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