Wie werden Effektgrößenmaße r und r-Quadrat gemeldet und was ist eine nichttechnische Erklärung dafür?

Wenn die Effektgröße für die Korrelation zwischen und , dann ist der Betrag der Varianz in , der der Variablen .$r$$A$$B$$r^2$$B$$A$

1. Ist es wichtig, beide Indizes in einem Bericht oder nur den einen oder anderen zu melden?
2. Wie erklären Sie sie im Klartext (für ein nicht statistisches Publikum)?

Allgemeine Punkte zum Begriff "Effektgröße"

Der Begriff "Effektgröße" kann sowohl enge als auch spezifische Bedeutungen haben.

• engste Bedeutung: Einige Autoren verwenden den Begriff "Effektgröße" fast ausschließlich im Zusammenhang mit standardisierten Gruppenmittelwertdifferenzen (dh ).$d$
• Enge Bedeutung: Eine Reihe standardisierter Statistiken, die Beziehungen quantifizieren
• breite Bedeutung: Jeder Wert, der den Grad der Wirkung quantifiziert, einschließlich nicht standardisierter Beziehungsmaße.

Um klar zu sein, ist ein Maß für die Effektgröße, genauso wie ein Maß für die Effektgröße ist. ist nur ein häufiger verwendetes Maß für die Effektgröße, das in Metaanalysen und dergleichen verwendet wird, um die Stärke der bivariaten Beziehung zusammenzufassen.$r^2$$r$$r$

Wann gegen zu melden ist$r$$r^2$

• Eine Konvention in der Psychologie und wahrscheinlich in anderen Bereichen ist, dass Korrelationen (dh ) typischerweise angegeben werden, wenn eine oder häufig eine Matrix bivariater Beziehungen zusammengefasst wird, und dass im Kontext von Modellen angegeben wird, die eine Variable vorhersagen (z. B. multiple Regression). . Dies ist für mehrere Rasons sinnvoll. Erstens gibt die Korrelation die Richtung der Beziehung an, während dies bei nicht der Fall ist. Richtungsinformationen werden jedoch in Vorhersagemodellen durch Interpretation von Modellkoeffizienten übertragen. Zweitens, wo Korrelationen typischerweise zwischen 0,1 und 0,3 liegen, scheint die Korrelation etwas nuancierter zu sein als , und daher müssen weniger Dezimalstellen angezeigt werden.$r$$r^2$$r^2$$r^2$

Erklären von und im Klartext$r$$r^2$

• $r$ ist ein standardisiertes Maß für die Stärke und Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen im Bereich von -1 für eine perfekte negative Beziehung und 1 für eine perfekte positive Beziehung.
• Möglicherweise möchten Sie Ihrem nicht statistischen Publikum einen Eindruck von einigen Faustregeln vermitteln, die von Cohen und anderen festgelegt wurden (z. B. r = 0,1 = klein; r = 0,3 = mittel; r = 0,5 = groß) Gleichzeitig wurde ihnen gesagt, sie sollten solche Vorschriften nicht zu wörtlich nehmen. Sie können auch einige Streudiagramme verschiedener Korrelationen und einige Beispiele typischer Korrelationsgrößen in ihrem Interessengebiet präsentieren.
• Eine etwas intuitive Interpretation von ist, dass es einem standardisierten Regressionskoeffizienten entspricht.$r$
• Ich denke, dass die Interpretation von als Prozentsatz der Varianz, die durch die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen erklärt wird, relativ intuitiv ist.$r^2$

Wenn Sie sich auf den Begriff "Effektgröße" beziehen, gibt es einige Standards für die Berichterstattung (Cohen, 1992). Am häufigsten ist Cohens , das direkt in ein korrelationsbasiertes Maß für die Effektgröße :$d$$r_{ES}$

$r_{ES} = \frac{d}{\sqrt{(d2 + 4)}}$

Bei ANOVAs geben Sie normalerweise , was sich direkt auf "erklärte Varianz" bezieht.$\eta^2$

Wenn die ursprüngliche Statistik eine Korrelation war, geben Sie einfach die Korrelation an. Es ist bereits ist ein Maß für die Effektgröße.

Um sie im Klartext zu erklären, verweise ich auf Cohens Tabelle der Größen der Effektgröße. Für Korrelationen heißt es:

• <.10: trivial
• .10 - .30: klein bis mittel
• .30 - .50: mittel bis groß
• > .50: groß bis sehr groß

Cohen, J. (1992). Ein Power Primer. Psychological Bulletin, 112, 155-159. doi: 10.1037 / 0033-2909.112.1.155