Warum hat ein Stichprobenanteil nicht auch eine Binomialverteilung?

In einer Binomialeinstellung ist die Zufallsvariable X, die die Anzahl der Erfolge angibt, binomial verteilt. Der Stichprobenanteil kann dann als berechnet werden wobeiIhre Stichprobengröße ist. Mein Lehrbuch besagt das $\frac{X}{n}$ $n$

Dieser Anteil hat keine Binomialverteilung

jedoch seit ist einfach eine skalierte Version einer binomial verteilten Zufallsvariablen, sollte sie nicht auch eine binomial verteilte haben? $\frac{X}{n}$ $X$

— 1110101001
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Es hat die gleiche Liste von Wahrscheinlichkeitsmassen, nimmt jedoch keine ganzzahligen Werte an.

— Stéphane Laurent

@ StéphaneLaurent Das sollte aber doch egal sein, oder?

— 1110101001

@ 1110101001 müssten Sie die Verteilung neu

— parametrisieren

@ssdecontrol Was ist mit Umparametrierung gemeint? Habe ich Recht, wenn ich annehme, dass sich die Werte von n und p ändern, die die Anzahl der Versuche, für die das Bernoulli-Experiment durchgeführt wird, und die Erfolgswahrscheinlichkeit charakterisieren? Wenn ja, bedeutet das nicht immer noch, dass X / n immer noch eine Binomialverteilung ist, obwohl es nicht die gleichen Parameter wie X hat?

— 1110101001

@ 1110101001 Eine diskrete Verteilung ergibt sich aus 1) ihrer Unterstützung: der Menge von Werten, auf die sie verteilt ist, 2) der Liste der Wahrscheinlichkeitsmassen dieser Werte. Ihre skalierte Binomialverteilung ist aufgrund von 1) keine Binomialverteilung, aber sie ist isomorph zur Binomialverteilung, da sie dieselbe Liste in 2) hat.

— Stéphane Laurent

$np$

$n$

— Cliff AB
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A binomial can only take on integer values- Diese ganzzahligen Werte geben die Anzahl der Erfolge für jedes Experiment an, oder?

— 1110101001

n

$n$

X

$X$

Alle relevanten Wahrscheinlichkeitsberechnungen können jedoch weiterhin mit der Binomialverteilung durchgeführt werden ...

— kjetil b halvorsen

@kjetilbhalvorsen Wenn die skalierte Verteilung nicht binomischer Natur ist, wie können Binomialwahrscheinlichkeitsberechnungen noch durchgeführt werden?

— 1110101001