Gesamt-p-Wert und paarweise p-Werte?

Ich habe ein allgemeines lineares Modell dessen Protokollwahrscheinlichkeit .

y = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2} + β_{3} x_{3},

$y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\beta_3x_3,$

L_{u}

$L_u$

Jetzt möchte ich testen, ob die Koeffizienten gleich sind.

Erstens Gesamttest : Die Log-Wahrscheinlichkeit des reduzierten Modells ist . Beim Likelihood-Ratio-Test ist das vollständige Modell mit signifikant besser als das reduzierte . $y=\beta_0+\beta_1\cdot(x_1+x_2+x_3)$ $L_r$ $p=0.02$
Als nächstes ? Das reduzierte Modell ist . Das Ergebnis ist, dass sich NICHT von mit . $\beta_1=\beta_2$ $y=\beta_0+\beta_1\cdot(x_1+x_2)+\beta_2x_3$ $\beta_1$ $\beta_2$ $p=0.15$
Ebenso ist ? Sie unterscheiden sich mit . $\beta_1=\beta_3$ $p=0.007$
Schließlich ist ? Sie unterscheiden sich NICHT mit . $\beta_2=\beta_3$ $p=0.12$

Dies ist für mich ziemlich verwirrend, da ich erwarte, dass das Gesamt- kleiner als , da offensichtlich ein viel strengeres Kriterium ist als (der ). $p$ $0.007$ $\beta_1=\beta_2=\beta_3$ $\beta_1=\beta_3$ $p=0.007$

Das heißt, da ich bereits " zuversichtlich" bin, dass nicht gilt, sollte ich " " sein, dass nicht gilt. Also sollte mein runter gehen. $0.007$ $\beta_1=\beta_3$ $\beta_1=\beta_2=\beta_3$ $p$

Teste ich sie falsch? Wo irre ich mich sonst in der obigen Argumentation?

hypothesis-testing

— Sibbs Glücksspiel
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Ich gehe davon aus, dass x1, x2 und x3 unterschiedliche Ebenen eines ähnlichen Faktors sind, Dummy-codiert. Dann denke ich, dass solche überraschenden Ergebnisse aus einer unterschiedlichen Anzahl unabhängiger Replikate (= experimentelle Einheiten) in jeder Ebene resultieren könnten.

— Rodolphe

Die Nachfrist für das Kopfgeld geht zu Ende. Zögern Sie nicht, Kritik zu üben oder bei Bedarf um Ausarbeitung zu bitten.

— Brumar

Das heißt, da ich bereits "0,007 zuversichtlich" bin, dass nicht gilt, sollte ich " " sein, dass nicht gilt. Also sollte mein p runter gehen $\beta_1=\beta_3$ $\beta_1=\beta_2=\beta_3$

Kurze Antwort: Ihre Wahrscheinlichkeit sollte sinken. Hier messen die p-Werte jedoch nicht die Wahrscheinlichkeit, sondern ob die Freigabe einiger Einschränkungen eine signifikante Verbesserung der Wahrscheinlichkeit bewirkt. Aus diesem Grund ist es nicht unbedingt einfacher, abzulehnen, als abzulehnen, da Sie im am stärksten eingeschränkten Modell viel bessere Wahrscheinlichkeitsverbesserungen zeigen müssen, um zu beweisen, dass die Freisetzung von 2 Freiheitsgraden erreicht werden kann Das Vollmodell war "wert". $\beta_1=\beta_2=\beta_3$ $\beta_1=\beta_3$

Ausarbeitung: Lassen Sie uns ein Diagramm der Wahrscheinlichkeitsverbesserungen zeichnen. Wahrscheinlichkeitsgraph
Die einzige Einschränkung, um einen Widerspruch zu vermeiden, besteht darin, dass die Wahrscheinlichkeitsverbesserungen gleich der Summe der Wahrscheinlichkeitsverbesserungen aus dem indirekten Pfad sein müssen. So habe ich den p-Wert aus Schritt 1 des indirekten Pfades gefunden: Mit Wahrscheinlichkeitsverbesserungen meine ich das logarithmische Wahrscheinlichkeitsverhältnis, das durch dasChi-Quadrat dargestellt wird. Deshalb werden sie im Diagramm summiert. Mit diesem Schema kann man den offensichtlichen Widerspruch verwerfen, da ein Großteil der Wahrscheinlichkeitsverbesserung des direkten Pfades von der Freisetzung nur eines Freiheitsgrades (). Ich würde zwei Faktoren vorschlagen, die zu diesem Muster beitragen können.

\frac{{L.}_{3}}{{L.}_{1}} = \frac{{L.}_{3}}{{L.}_{2}} \times \frac{{L.}_{2}}{{L.}_{1}}

$\frac{L_3}{L_1}=\frac{L_3}{L_2}\times\frac{L_2}{L_1}$

Δ

$\Delta$

β_{1} = β_{3}

$\beta_1=\beta_3$

hat im vollständigen Modell ein großes Konfidenzintervall $\beta_2$
liegtim vollständigen Modellum den Mittelwert von und $\beta_2$ $\beta_3$ $\beta_1$

$\beta_3=\beta_1=\beta_2$ $\beta_3=\beta_1$ $\beta_2$

$\frac{\beta_3+\beta_1}{2}=\beta_2$

— brumar
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