Warum passt eine logarithmische Normalverteilung gut zu den Serverantwortzeiten?

Ich fand heraus , dass Webserver Reaktionszeiten typischerweise als von einem Lognormalverteilung modelliert hier . Was ich nicht ganz verstehe, ist, warum dies der Fall ist!

Insbesondere gibt Wikipedia an, dass eine Zufallsvariable X logarithmisch normal verteilt ist, wenn sie das Produkt mehrerer unabhängiger normaler Variablen ist.

Was würden in diesem Fall diese einzelnen normalen Variablen in der Ausführungszeit des Servercodes darstellen?

Ich habe keine Quellen gefunden, die diskutieren, warum die logarithmische Normalverteilung gut zu den Antwortzeiten des Webservers passt.

Ich bin mir nicht sicher, ob diese Frage am besten bei stackoverflow oder math.stackexchange gestellt wird, dachte aber, ich würde es hier versuchen.

Vielen Dank für jeden Einblick!

Vielleicht möchten Sie die Zeitung lesen

Vern Paxson. Empirisch abgeleitete analytische Modelle von großflächigen TCP-Verbindungen. IEEE / ACM-Transaktionen im Netzwerk, 1994.

welches hier online verfügbar ist . Aus der Zusammenfassung:

Wir analysieren 3 Millionen TCP-Verbindungen, die während 15 großflächigen Verkehrsspuren aufgetreten sind. Die Spuren wurden in fünf „Stub“ -Netzwerken und zwei Internetwork-Gateways gesammelt, um einen vielfältigen Blick auf den großflächigen Verkehr zu ermöglichen. Wir leiten analytische Modelle ab, die die Zufallsvariablen beschreiben, die mit Telnet-, Nntp-, SMTP- und FTP-Verbindungen verbunden sind.

und aus dem Papier

Für die meisten Verbindungen wurde das Responder / Duration-Verhältnis durch eine Exponentialverteilung gut modelliert, aber „große“ Verbindungen - diejenigen, deren Responder-Bytes in den oberen 10% aller Verbindungen lagen - hatten eine andere Verteilung. Für diese wurde das Verhältnis durch eine logarithmische Normalverteilung ziemlich gut modelliert.

Allerdings ist es schon etwas veraltet :-)

Sagen Sie . Sie kennen die Verteilung nicht, müssen es aber nicht. Nach dem zentralen Grenzwertsatz . Mach dir keine Sorgen über die Parameter. Dann . Letzter Teil: .$X_1, \ldots X_n \overset{iid}{\sim} \text{something}$$\bar{X} \to \mathcal{N}$$\exp(\bar{X}) \to \text{lognormal}$$Y_1 = \exp(\frac{\sum_i X_i}{n}) = \left[\exp(\sum_i X_i)\right] ^{1/n} = \left[\prod_i \exp X_i\right]^{1/n}$

$Y_1$ ist Ihre erste Antwortzeit. Ich weiß nichts über dieses Zeug, aber ihre Rechtfertigung dafür hat wahrscheinlich etwas damit zu tun. Wahrscheinlich stammt Ihre Rücklaufquote aus einem Durchschnitt von einer Million unbekannter Dinge, die aus einer unbekannten Verteilung stammen.